Clusterbildung

ClusterbildungDas Bilden von Clustern findet u.A. beim Anlagern von Teilchen an Oberflächen, elektrischen Ladungen, Wachstum von Dendriten und Diffusion von Wasser in Öl statt. Biochemisch interessante Cluster, wie z.B. aus Peptiden oder Nucleotiden, gelten als Modellsysteme für biologische Reaktionsprozesse.
Im Englischen spricht man dabei von Diffusion Limited Aggregation (DLA), d.h. durch Diffusion begrenztes Wachstum.

Der Mechanismus der Clusterbildung ist theoretisch auch heute noch (2016) nicht voll verstanden. Daher sind Computersimulationen dieser Vorgänge von großem Interesse, wenngleich diese sehr rechenaufwendig sind.

Ein einfacher und die Entwicklung von Clustern gut beschreibender Algorithmus ist folgender:

  • Auf der Simulationsfläche wird ein beliebiger Punkt zufällig ausgelost.
  • Innerhalb seiner von-Neumann-Umgebung (d.h. nach links, rechts, oben oder unten) wird dieser Punkt zufällig verschoben.
  • Befindet sich nun in der Moore-Umgebung (d.h. links, rechts, oben, unten, links oben, links unten, rechts oben und rechts unten) ein Clusterteilchen, so wird der Punkt gesetzt. Ist sein Abstand vom Startpunkt größer als der momentane Distanzwert, wird dieser Wert aktualisiert.
  • Kann der Punkt nicht gesetzt werden, wird er so lange in der von-Neumann-Umgebung verschoben und in der Moore-Umgebung getestet, bis er entweder markiert werden kann oder sein Abstand zum Startpunkt den aktuellen Distanzwert um vier Pixel überschreitet. In diesem Fall wird der Punkt verworfen und von vorn begonnen.

In diesem Teilprogramm können Sie die Bildung dieser Cluster durch den Computer simulieren lassen.

Wählen Sie dazu zuerst, ob der Cluster längs einer Geraden (Markierungsfeld Längscluster) oder kreisförmig (Kreiscluster) berechnet werden soll.
Der Parameter gibt die Schrittweite bei der zufälligen Ermittlung neuer Teilchen an. Der voreingestellte Wert 0,01 wurde empirisch gefunden und beschreibt die Cluster am besten. Selbstverständlich können Sie auch mit anderen Werten experimentieren.

Clusterbildung
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Download eines eigenständigen Programms zum Kreiscluster: