Dürer-Quadrat

Dürer-QuadratDas wahrscheinlich berühmteste magische Quadrat befindet sich auf Albrecht Dürers „Melancholie“ („Melencolia“) und enthält in der Mitte der untersten Zeile die Zahlen 15 und 14, welche das Jahr 1514 angeben, in dem Dürer den Kupferstich erstellte.
Diese Grafik gilt als das rätselhafteste Werk Dürers und zeichnet sich durch eine komplexe Ikonographie und Symbolik aus.

In diesem symmetrischen magischen Quadrat findet man die magische Summe von 34 nicht nur in den Zeilen, Spalten und Hauptdiagonalen, sondern auch in einer Vielzahl weiterer symmetrischer Strukturen:
Die Summe der Elemente der vier Quadranten ist jeweils die magische Zahl 34.
Auch die Summe der vier Eckfelder und der vier Zentrumsfelder ist jeweils 34.
Auch die Summe der vier Felder, die jeweils von den vier Eckfeldern um 1 oder um 2 im Uhrzeigersinn weiterversetzten Felder ist jeweils 34 (8+14+9+3 und 12+15+5+2). Auch die Summe der in Form eines Drachenvierecks angeordneten Elemente (z.B. 2+10+8+14; 3+9+7+15) ist 34, usw.

Ausschnitt der 'Melancholie'Diese magischen Summen bleiben auch erhalten, wenn man das Quadrat
1)       in der Mitte waagerecht oder senkrecht spiegelt
2)       an den Hauptdiagonalen spiegelt oder
3)       um jeweils 90° dreht

In diesem Teilprogramm können Sie diese magischen Summen und die Symmetrie dieses Quadrates untersuchen.
An den fünf Schaltern Symmetrieoperationen können Sie das Quadrat an verschiedenen Achsen spiegeln sowie in mathematischer Richtung drehen.
Markieren Sie in der Liste einen Eintrag, so werden diejenigen Felder mit gleichen Farben markiert, deren Summe gerade der magischen Summe von 34 entspricht.

durerDer Kupferstich „Melancholia“ von Albrecht Dürer enthält weiterhin die Darstellung eines Polyeders mit 8 Flächen. Dürer hat niemals diesen Körper genauer beschrieben.
Nach Schröder (1980) handelt es sich um einen Würfel der mit Rhomben erweitert wurde und anschließend an zwei gegenüberliegenden Ecken so abgeschnitten wurde, dass regelmäßige Dreiecke entstehen.
Der entstandene Körper setzt sich aus sechs gleichen, unregelmäßigen, achsensymmetrischen Fünfecken und zwei gleichseitigen Dreiecken zusammen. Er hat zwölf Ecken, an jeder Ecke treffen drei Flächen aufeinander.