Funktionen zeichnen

Zwei Teilprogramme ermöglichen das Üben des Zeichnens eines Kurvenverlaufs (Graph, Schaubild) einer vorgegebenen Definitionsgleichung einer Funktion.
Dabei können in beiden Programmteilen durch Auswahl des zugehörigen Punktes folgende Funktionstypen genutzt werden:

  • Lineare Funktionen
    Y = M X+ N … lineare Funktion in Normalform
  • Quadratische Funktionen
    • Y = (X+D)²+E … quadratische Funktion in Scheitelpunktsform
    • Y = ±(X+D)²+E … quadratische Funktion in Scheitelpunktsform mit zufälliger Öffnungsrichtung der Parabel
    • Y = X²+PX+Q … quadratische Funktion in Normalform
    • Y = ±X²+PX+Q … quadratische Funktion in Normalform mit zufälliger Öffnungsrichtung der Parabel
    • Y = (X-A) (X-B) … quadratische Funktion in Nullstellenform
  • Trigonometrische Funktionen
    • Y = SIN(X+D)+E … Sinusfunktion mit Verschiebung in Abszissen- und Ordinatenrichtung
    • Y = ±SIN(X+D)+E … Sinusfunktion mit Verschiebung in Abszissen- und Ordinatenrichtung und zufälligem Vorzeichen
    • Y = SIN(2X+D)+E … Sinusfunktion mit Verschiebung in Abszissen- und Ordinatenrichtung
    • Y = ±SIN(2X+D)+E … Sinusfunktion mit Verschiebung in Abszissen- und Ordinatenrichtung und zufälligem Vorzeichen

Klicken Sie auf den Schalter Test starten, werden Ihnen für zufällige, voreingestellt 10, Funktionen die Funktionsgleichungen angezeigt.

In dem Teilprogramm „Funktionen zeichnen zu den quadratischen und trigonometrischen Funktionen“ sehen Sie innerhalb des angezeigten Koordinatensystems eine „Schablone“; bei den quadratischen Funktionen eine Normalparabelschablone, bei den trigonometrischen Funktionen verschiedene Sinusschablonen.
Diese können durch Mausklick auf den gelben Punkt und Mausbewegung so verschoben werden, dass zum Beispiel bei einer quadratischen Funktion der Scheitelpunkt korrekt liegt.

Im Teilprogramm zum „Zeichnen linearer Funktionen“ legen Sie die Funktion durch das Verschieben von zwei gelb markierten Punkten fest.

Markieren Sie das Feld Punktkoordinaten, so zeigt das Programm die Koordinaten des eingestellten Scheitelpunktes der Parabel bzw. Nullpunktes der Sinusfunktion oder die Koordinaten der Geradenpunkte an.
Mit dem Schalter Schablone drehen, können Sie die Öffnungsrichtung der Parabelschablone umschalten bzw. die Sinusschablone spiegeln.

Haben Sie den Graphen der Funktion richtig positioniert, so bestätigen Sie mit Überprüfen oder ENTER.
Ist der eingezeichnete Graph der Funktion korrekt, wird die nächste angezeigt. Andernfalls erhalten Sie den korrekten Verlauf der Funktion rot angezeigt.
Am Ende gibt Ihnen das Programm eine kurze Auswertung des erreichten Ergebnisses an.

Quadratische und trigonometrische Funktionen
Lineare Funktionen

Download

Die Teilprogramme zum Üben des Zeichnens quadratischer und trigonometrischer bzw. linearer Funktionen stehen in vereinfachter Form als eigenständige Programme zum Download bereit.