Geneigte Ebene

Ein weiteres physikalisches Teilprogramm befasst sich mit Kräften an der geneigten Ebene.
Der Legende nach sollen geneigte Ebenen im alten Ägypten zum Bau der Pyramiden gedient haben, weil damit auch sehr große Massen in die Höhe transportiert werden können.

Das Programm zeichnet eine geneigte Ebene, deren Neigungswinkel am entsprechenden Rollbalken verändert werden kann. Auf dieser Ebene befindet sich ein Körper, dessen Masse ebenso variabel ist. Die unterschiedliche Masse und damit das Gewicht stellen Sie am Rollbalken Gewicht ein.

Das Programm trägt in die Darstellung der Ebene die Gewichtskraft des Körpers ein und zerlegt diese in die Hangabtriebskraft FH und die Normalkraft FN. Dabei gilt der Zusammenhang

FH = G sin α ; FN = G cos α

wobei α den Neigungswinkel der Ebene darstellt. Ändern Sie den Neigungswinkel der Ebene (bis maximal 70°), können Sie verfolgen, wie sich die Größen dieser beiden Teilkräfte verändern. Für α = 0° verschwindet zum Beispiel die Hangabtriebskraft, während die Normalkraft mit der Gewichtskraft identisch ist.

Erhöhen Sie den Neigungswinkel der Ebene, verschiebt sich das Lot vom Schwerpunkt des Körpers, bis es außerhalb der Grundkante (Auflagefläche) des Körpers liegt. In diesem Fall ist das Kippmoment G * h (G = Gewicht des Körpers, h = Höhe des Körperschwerpunktes) des Körpers größer als sein Standmoment, wodurch er umkippen würde. Das Programm meldet in diesem Fall:
Körper kippt!

Im Beispiel würde dies bei einem Neigungswinkel von 24.5° geschehen. Erhöhen Sie die Masse des Körpers, wird das in diesem Teilprogramm in der Form umgesetzt, dass die Höhe des Körpers vergrößert wird.

Im Beispiel wurde ein Neigungswinkel von 17.0° und ein Gewicht von 110 N eingestellt. Die Hangabtriebskraft beträgt 32.16 N, die Normalkraft 105.19 N. Außerdem erhalten Sie den Anstieg (Verhältnis der Ebenenhöhe zur Grundbreite) sowie die Steigung der Ebene (Verhältnis Höhe zur Länge der Ebene) in Prozent. In diesem Fall ergibt sich ein Anstieg von 0.306 und eine Steigung von 29.24%.

Haft- und Gleitreibung

Der physikalische Vorgang der Reibung wird oft als störend empfunden und dargestellt. Immerhin müssen Millionen von Maschinen täglich große Energiebeträge aufwenden, um Reibungskräfte zu überwinden. Nach Schätzungen verwandeln alle Eisenbahnen jährlich 1 Million Tonnen Stahl durch Reibung, vor allem beim Bremsen, in Staub – wahrscheinlich produzieren alle Autos genauso viel Gummistaub ihrer abgefahrenen Reifen.

Aber! Ohne Reibung würde nichts funktionieren. Die Fortbewegung von Menschen, Tieren oder Fahrzeugen ist ohne Reibung absolut undenkbar. Wahrscheinlich hat jeder schon einmal mit mehr oder weniger großem Erfolg versucht, sich bei Glatteis fortzubewegen.

Die Hangabtriebskraft FH würde bei fehlender Reibung zwischen der Ebene und dem Körper diesen nach unten beschleunigen und ihn damit bewegen. Die dieser Bewegung entgegenwirkende Haftreibung verhindert das Herabgleiten auf der Ebene. Die Ursache für die Haftreibung liegt in der Wirkung der Adhäsionskräfte zwischen den Teilchen der Unterlage und des Körpers. Sind die Oberflächen der Materialien rauer, sind die Adhäsionskräfte und damit auch die Haftreibung größer. Das Programm enthält in der rechten unteren Liste dieses Fensters 32 verschiedene Stoffkombinationen für das Material des Körpers und die Unterlage.

Markieren Sie zum Beispiel den Eintrag Bronze auf Stahl, geht das Programm von der Annahme aus, dass der Körper aus Bronze und die geneigte Ebene aus Stahl besteht. Die Stärke der Reibungskräfte wird mit den materialspezifischen Werten der Haft- und Gleitreibungszahl beschrieben. Für das Beispiel ermittelt das Programm als Haftreibungszahl µ0 = 0.19 sowie für die Gleitreibungszahl µ = 0.18. In der Mehrzahl der Fälle ist die Haftreibungszahl µ0 größer als die Gleitreibung.

Außer der Anzeige der Haft- und Gleitreibungszahlen berechnet das Programm auch die Haft- und Gleitreibungskraft. Ist die entgegengesetzt wirkende Haftreibungskraft geringer als die Hangabtriebskraft, beginnt der Körper nach unten zu rutschen. In diesem Fall meldet das Programm:
Körper rutscht!!

Die Werte der Gleit- und Haftreibungszahlen sind Näherungswerte, welche empirisch ermittelt werden und somit in unterschiedlichen Publikationen auch etwas voneinander abweichen können.

Für das oben genannte Beispiel würde der Körper mit der Voreinstellung Eiche auf Eiche ab einem Neigungswinkel von 29.8° rutschen. Ändern Sie nunmehr die Masse des Körpers, können Sie nachvollziehen, dass die Reibungskraft bei gleicher Auflagefläche erstaunlicherweise, aber physikalisch vollkommen korrekt unabhängig vom Gewicht des Körpers ist.