Lissajousche Figuren

Lissajousche Figuren werden oft zur Bestimmung der Frequenz einer elektromagnetischen Schwingung auf einem Oszillographen genutzt. Dazu werden an jedes Paar der Ablenkplatten des Oszillographens die zu messende Schwingung bzw. die bekannte Frequenz angelegt. Je nach Frequenzverhältnis der beiden Schwingungen stellen sich typische Bilder ein, sogenannte Lissajousche Figuren.

Lissajousche FigurenLissajousche Figuren können aber auch mechanisch erzeugt werden.

Zwei Räder sind dazu über einen Riemen miteinander verbunden. Dreht sich das eine, so auch das andere, allerdings mit einer Frequenz, die von seinem Radius abhängt.

Werden Strecken durch zwei Punkte P und Q auf den Rädern wie in der Abbildung zum Schnitt gebracht, so beschreibt der Schnittpunkt eine Lissajousche Kurve.
Entsprechend des Frequenzverhältnisses der zwei Räder erhalten Sie die bekannten typischen Bildformen, wobei anhand der Anzahl der waagerecht bzw. senkrecht auftretenden Umkehrpunkte das Spannungsverhältnis abgelesen werden kann.

In diesem Unterprogramm können Sie derartige Figuren simulieren. Stellen Sie dazu an den Rollbalken ein:

  • Radius 2 – Radius des 2.Rades
  • Phasenwinkel – Phasenwinkel zwischen beiden Schwingungen, welcher eine Verschiebung des Bildes bewirkt. Der Phasenwinkel charakterisiert die zeitliche Verschiebung, mit der beide Schwingungen zum Beispiel ihre Amplitude erreichen.
  • Knoten – Anzahl der auf dem Riemen zur Erhöhung der Anschauung dargestellten Knoten

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Das Programm stellt bei jeder Änderung an einem der Rollbalken das veränderte Bild sofort dar. Zur Konstruktion der Kurve starten Sie die Animation über den Schalter.

Lissajousche Figuren
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Dieser Programmteil existiert auch als einzelnes Programm.

Der Delphi-Quelltext des deutschen Einzelprogramms kann unter Quelltexte oder hier direkt geladen werden.