Magdeburger Rechenscheibe

Magdeburger Rechenscheibe1790 erfand der Mathematiker Johann Phillip Gruson eine Rechenscheibe zur Multiplikation und Addition, die Magdeburger Rechenscheibe oder Gruson-Rechenscheibe.
Die Scheibe wurde ab November 1790 in Magdeburg zum Preis von einem Thaler und zwei Groschen verkauft.

Die kreisförmige Tafel besitzt verschiedene Sektoren von 2 bis 9. Zwei Probleme hatte Gruson zu lösen:

1) die einfache Ermittlung der Teilprodukte 1 x 1 bis 9 x 9 und
2) der Zehnerübertrag bei der Addition zweier Teilprodukte.

Zum Beispiel schreibt er im Sektor 5 in die erste radiale Zeile, mit 0 markiert, die Teilprodukte 1 x 5 = 5 bis 9 x 5 = 45.

In der nächsten Zeile, mit 1 markiert, stehen diese Produkte, vermehrt um 1. In der nächsten Zeile, markiert mit 2, stehen die gleichen Teilprodukte, vermehrt um 2, usw.

Gruson-ScheibeDer Sinn der zusätzlichen Additionen liegt darin, dass der Benutzer der Scheibe vom vorhergehenden Teilprodukt nur die Einerziffer niederschreibt, mit dem Zeiger die Zeile mit der Zehnerziffer aufsucht und sofort das neue Teilprodukt plus Zehnerübertrag ablesen kann. Betrachtet man eine beliebige Zahl im Sektor und stellt den Zeiger neben sie, dann ist diese das Produkt aus der Zahl des Sektors multipliziert mit der benachbarten Zahl auf dem Zeiger, hinzuaddiert die Zahl am äußeren Rand der Zeile.

Beispiel: Es soll 38 * 7 gerechnet werden.

Der Zeiger wird auf den Sektor 7 und dessen Spalte 0 gedreht. Neben der Einerstelle 8 auf dem Zeiger findet man das Ergebnis 56, von dem die 6 notiert wird.

Der Zeiger wird weiter auf die Spalte der Zehnerziffer, hier also die 5, gedreht und dort neben der 3 des Zeigers die vorderen Ziffern 26 abgelesen. Damit ist das Ergebnis 266.

Diese Idee kann auch für die Division genutzt werden. Eine Zahl im Sektor, dividiert durch die Zahl des Sektors ergibt als Ergebnis die zugehörige Zahl auf dem Zeiger plus die Zahl am äußeren Rand der Zeile als Rest.

Diese Rechenscheibe wird hier simuliert.
Die Scheibe bzw. den Läufer bewegen Sie, indem Sie mit der linken Maustaste Scheibe oder Läufer anklicken und die Maus bewegen.