Mathematikaufgaben

„Alle Pädagogen sind sich darin einig: man muss vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs Leben größten direkten Nutzen gewährt.“
Felix Klein

Erfolgreich Mathematik lernen bedeutet, dass man regelmäßig mathematische Aufgaben und Probleme aber auch Knobelaufgaben und Logikrätsel löst.
Je nach Alter und mathematischem Vorwissen benötigt man dazu Aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrades. Nachfolgend eine kleine Zusammenstellung:

Übungsaufgaben

Das Programm „Mathematik alpha“ enthält außer den 700 Teilprogrammen und dem umfangreichen Lexikon mehrere Tausend Aufgaben mit Lösungen zu den verschiedensten Themen der Schulmathematik.
Zusätzlich zum Programm steht eine Auswahl dieser Aufgaben unter Übungsaufgaben zum Download bereit.

Mathematik-Olympiadeaufgaben

Während die DDR-Olympiadeaufgaben in der „alpha“ vorhanden sind, interessieren auch Aufgaben anderer nationaler, aber auch internationaler Olympiaden.
Unter Olympiadeaufgaben können Sie eine große Anzahl von Aufgaben internationaler Wettbewerbe downloaden.
Aufgaben der DDR-Olympiade und der gesamtdeutschen Olympiade ab 1990 finden Sie auf der beeindruckenden Interseite Olympiade-Mathematik.

1972 und 1975 veröffentlichten Prof. W.Engel und Prof. U.Pirl eine Zusammenstellung von „Aufgaben mit Lösungen aus Olympiaden Junger Mathematiker der DDR“ in 2 Bänden. Als Ergänzung gaben Bernd Noack und Herbert Titze 1983 eine Zusammenstellung von „Aufgaben mit Lösungen aus Olympiaden Junger Mathematiker der DDR in den Klassen 5 bis 8“ heraus.

Olympiadeaufgaben der Klassen 9 bis 12 Band 1
(172 Seiten, 197 Aufgaben, 33 MByte)
Olympiadeaufgaben der Klassen 9 bis 12 Band 2
(170 Seiten, 99 Aufgaben, 36 MByte)
Olympiadeaufgaben der Klassen 5 bis 8
(167 Seiten, 235 Aufgaben, 67 MByte)

Mathematik-Abituraufgaben

Aufgaben und Lösungsvorschläge des sächsischen Mathematikabiturs von 1994 bis 2016, sowohl Grund- als auch Leistungskursaufgaben, können über der Internetseite Das sächsische Mathematikabitur aufgerufen werden. Lars Wendrock hat in jahrelanger Arbeit dieses hervorragende Angebot zusammengestellt.
Aufgaben des Mathematikabiturs in Bayern findet man hier .

„alpha“

Eine wahre Fundgrube sind die 146 Hefte der mathematischen Schülerzeitschrift „alpha“ der DDR.
In diesen Heften wurden die Mathematikolympiade-Aufgaben der 4 Stufen (Schul-, Kreis-, Bezirks- und DDR-Olympiade) mit den Lösungen veröffentlicht. Zusätzlich enthielt jede Ausgabe eine Vielzahl unterschiedlicher Aufgaben.
Die „alpha“-Hefte können Sie hier unter „alpha“ lesen und downloaden.

Prüfungsaufgaben der Klassen 10 und 12

DDR-Prüfungsaufgaben Klasse 10
DDR-Prüfungsaufgaben Klasse 12

In der Schülerzeitschrift „alpha“ wurden auch die Mathematikprüfungsaufgaben der Klasse 10 veröffentlicht. Eine vollständige Zusammenstellung dieser Aufgaben von 1957 bis 1990 können Sie hier als 70seitigen PDF-Text herunterladen.
Zusätzlich werden auch die Abituraufgaben von 1980 bis 1990 bereitgestellt.
In der DDR wurden landesweit die gleichen Prüfungsaufgaben in den Polytechnischen bzw. Erweiterten Oberschulen gestellt.

Aufgabensammlungen für Arbeitsgemeinschaften

Auf der Internetseite des Bezirkskomitees Chemnitz zur Förderung mathematisch-naturwissenschaftlich begabter und interessierter Schüler findet man hervorragende Arbeitsmaterialien zur Durchführung von Arbeitsgemeinschaften Mathematik, die durch Dr. Helmut König in jahrzehntelanger Arbeit zusammengestellt wurden.

„Wissenschaft und Fortschritt“

„Wissenschaft und Fortschritt“ war eine wissenschaftliche Zeitschrift für Naturwissenschaften und Mathematik der DDR mit Beiträgen aus allen Wissenschaftsbereichen. Sie wurde von der Akademie der Wissenschaften der DDR von 1951 bis 1990 regelmäßig herausgegeben. Danach gelang es nicht, die Zeitschrift dauerhaft zu retten.

Die Zeitschrift enthielt wissenschaftliche Aufsätze und Artikel, Kurzmeldungen aus der Wissenschaft, aber auch jeweils 3 anspruchsvolle Mathematik-Aufgaben und Lösungen.

Nachfolgend stehen Aufgaben und Lösungen aus verschiedenen „Wissenschaft und Fortschritt“ zum Download als PDF-Datei (je Datei etwa 15-25 MByte) bereit. Zur Verfügung stehen die Aufgaben der Jahrgänge 1968 bis 1990, mit Ausnahme der Hefte: 1972/2 und 1986/1. 1983 wurden nur 9 Ausgaben veröffentlicht.
Das Sonderheft von 1963 enthält (90 MByte Umfang) 50 Aufgaben inkl. Lösungen früherer Jahrgänge.

„technikus“

„technikus“ war eine populärwissenschaftliche Zeitschrift der DDR für Jugendliche zwischen 10 und 16 Jahren von 1963 bis 1990.
Diese sehr gefragte Zeitschrift veröffentlichte vor allem Beiträge aus allen Bereichen der Naturwissenschaften und Technik, aber auch historische Artikel, Rätsel und Science-Fiction-Kurzgeschichten.
Im „technikus“ erschien ab Juni 1965 die „Matheknobelei des Monats“. Diese elementarmathematischen Aufgaben waren für Schüler der Klassenstufen 5 bis 10 gedacht.
Hier können Sie eine Zusammenstellung von PDF-Texten dieser Mathematikknobeleien und deren Lösungen herunterladen, die in der Zeitschrift von April 1965 bis Dezember 1978 veröffentlicht wurden.

Zeitschrift „Kwant“

1970 wurde in der UdSSR die Zeitschrift Kwant (russ. Квант) gegründet. Sie ist eine sehr populäre, wissenschaftliche Zeitschrift für Mathematik und Physik, die für Schüler, Studenten und Lehrer gedacht ist.
In jedem Heft wurden eine Vielzahl von Themen vorgestellt, wissenschaftlich exakt und dennoch in schülergerechter Form. Darüber hinaus finden sich in jeder Ausgabe Aufgaben und Übungen.
Unter Zeitschrift „Kwant“ („Квант“) können die Hefte von 1970 bis 1992 geladen werden.