Mathematikolympiaden

Mathematische Wettbewerbe besitzen schon eine lange Tradition. Der ungarische Kürtschak-Wettbewerb wird bereits seit 1894 durchgeführt.

Eötvös-Kürtschak-Wettbewerb 1894:
Aufgabe 1: Ist 2x+3y bei ganzzahligen Werten von x und y durch 17 ohne Rest teilbar, so ist auch 9x+5y bei denselben Werten von x und y durch 17 ohne Rest teilbar. Beweisen Sie die Richtigkeit dieser Behauptung!

Aufgabe 2: Es sind zwei Punkte P und Q innerhalb des Kreises K gegeben. Konstruieren Sie ein dem Kreis einbeschriebenes rechtwinkliges Dreieck, dessen eine Kathete durch P und dessen andere Kathete durch Q geht! Bei welcher Lage von P und Q ist diese Aufgabe unlösbar?

In der UdSSR begannen die Städte Leningrad (1934) und Moskau (1935) mit den Mathematikolympiaden; den ersten vierstufigen Wettbewerb zwischen den Siegern aus den Sowjetrepubliken gab es 1959/60.
Mehrstufige Wettbewerbe besaßen zu diesem Zeitpunkt in Polen (seit 1949), in Bulgarien (seit 1950) und in der CSSR (seit 1951) bereits Tradition. In der DDR wurde 1961 mit den regelmäßigen Mathematikolympiaden begonnen.
In den USA gibt es seit 1950 einen in der Form eines Multiple-Choice-Tests durchgeführten Wettbewerb. In der BRD wurde der Bundeswettbewerb Mathematik erst 1970 ausgeschrieben.

IMODie Internationale Mathematik-Olympiade (IMO) ist ein seit 1959 jährlich stattfindender mathematischer Wettbewerb für Schüler. Die 1. IMO fand 1959 in Rumänien mit 7 Ländern statt.
Ursprünglich war der Wettbewerb für junge Mathematiker der sozialistischen Länder, in denen mathematische Talente intensiv gefördert wurden, gedacht.
Als erstes nichtsozialistisches Land nahm 1965 Finnland teil. Später folgten 1967 Großbritannien, Italien, Schweden und Frankreich, 1969 die Niederlande und Belgien, 1970 Österreich und 1974 die USA.
Mittlerweile ist die IMO der wichtigste mathematische Wettbewerb der Welt an dem rund 100 Staaten teilnehmen.
Viele der ehemaligen IMO-Teilnehmer haben sich später zu Top-Mathematikern entwickelt.

Aufgaben der DDR-Mathematikolympiade

1972 und 1975 veröffentlichten Prof. W.Engel und Prof. U.Pirl eine Zusammenstellung von „Aufgaben mit Lösungen aus Olympiaden Junger Mathematiker der DDR“ in 2 Bänden.
Als Ergänzung gaben Bernd Noack und Herbert Titze 1983 eine Zusammenstellung von „Aufgaben mit Lösungen aus Olympiaden Junger Mathematiker der DDR in den Klassen 5 bis 8“ heraus:

Olympiadeaufgaben der Klassen 9 bis 12 Band 1
(172 Seiten, 197 Aufgaben, 33 MByte)
Olympiadeaufgaben der Klassen 9 bis 12 Band 2
(170 Seiten, 99 Aufgaben, 36 MByte)
Olympiadeaufgaben der Klassen 5 bis 8
(167 Seiten, 235 Aufgaben, 67 MByte)

Eine weitere, sehr gute, Zusammenstellung von Aufgaben der deutschen Mathematikolympiade findet man unter Olympiade-Mathematik. Frau Manuela Kugel hat hier in gewissenhafter Arbeit Aufgaben und Lösungen bereitgestellt.

Internationale und ausländische Olympiadeaufgaben

Hier finden Sie für ausgewählte Mathematikolympiaden die Aufgaben; teilweise mit Lösungen, als PDF-Text. Beachten Sie bitte, dass die Aufgaben in Englisch sind. In Klammern wird die Seitenzahl angegeben.

Internationale Mathematikolympiade 1959-2003 (95)
Sowjetische Allunions-Mathematikolympiade 1961-1992 (145)
Iberoamerikanische Mathematikolympiade 1985-2003 (53)
Russische Mathematikolympiade 1995-2002 (27)
Britische Mathematikolympiade 1965-1981 (19)
Baltic Way-Mathematikolympiade 1992-2000 (16)
Indische Mathematikolympiade 1995-2004 (4)
Zentralamerikanische Mathematikolympiade 1999-2003 (16)
Aufgaben verschiedener Quellen zu Ungleichungen (265)