Polygonzykloide

PolygonzykloideRollt ein Kreis auf einer Geraden ab, so beschreibt ein Punkt auf der Kreisperipherie eine Zykloide. Auch andere geometrische Figuren, außer dem Kreis, können auf einer Geraden abrollen.
Zum Beispiel beschreibt der Brennpunkt einer Ellipse während des Abrollens eine Rollkurve nach Delaunay.

Rollt ein regelmäßiges Polygon ab, so entsteht eine Kurve, die sich aus mehreren Teilstücken in Form von Zykloiden zusammensetzt.
In diesem Teilprogramm können regelmäßige Polygone längs einer Geraden abrollen.

Polygonzykloide 2An den Rollbalken stellen Sie die Größe des Polygons und dessen Eckenzahl ein.
Klicken Sie nun auf Simulation, so rollt das Vieleck derart ab, dass der Winkel im Mittelpunkt des Polygons kontinuierlich erhöht wird, d.h. das Vieleck kippt jeweils über die rechte untere Ecke.

Innerhalb des Polygons können Sie die Lage eines Punktes mit Verschiebung verändern. Für diesen Punkt wird die Rollkurve gezeichnet. Der Schalter Darstellung setzt das Vieleck auf den Anfang zurück.

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Polygonzykloide
Polygonal cycloid
Полигональные
циклоидами

Das Teilprogramm Polygonzykloide ist auch als Einzelprogramm ladbar; wahlweise in Deutsch, Englisch oder Russisch.

Der Delphi-Quelltext des deutschen Programms kann unter Quelltexte oder hier geladen werden.