Rechenscheibe

Das Prinzip des logarithmischen Rechenstabes wurde um 1620 von dem englischen Mathematiker Edmund Gunter entwickelt. Grundlage waren die Arbeiten von Bürgi und Napier zu den Logarithmen.
Der Rechenstab Gunters, die so genannte „Gunter-Skala“, basierte auf Logarithmen zur Basis 10. Durch Anwenden der Logarithmengesetze führte Gunter die Multiplikation auf die Addition von Strecken und die Division auf die Subtraktion von Strecken zurück.
Die Rechenstäbe bestanden aus einer Zunge, die in einem Stabkörper gleitet.
Ende des 19. Jahrhunderts erhielt der Rechenstab durch den französischen
Mathematiker Mannheim zwei Hauptskalenpaare und einen Läufer.

Daneben wurden auch Rechenscheiben konstruiert, bei denen zwei Skalen gedreht werden können. Der Vorteil dieser Rechenscheiben besteht darin, dass hier kein Rückschlag (Ergebnis außerhalb des Stabkörpers) notwendig ist.
Die Rechenscheibe besteht aus zwei Kreisringen, der inneren und der äußeren Skala, und dem Läufer.

In diesem Teilprogramm können Sie eine solchen Rechenscheibe untersuchen. Dargestellt werden die äußere Skala C und die innere Skala D, die für die Multiplikation verwendet werden, sowie der Läufer zum genauen Einstellen und Ablesen der Werte.
Ein linker Mausklick auf eine der Skalen und anschließendes Bewegen der Maus dreht diese. Der Läufer wird analog gedreht. Dazu ist sein gelber Rand anzuklicken.

Multiplikation mit der Rechenscheibe

Die Multiplikation wird auf der Grundlage des Logarithmengesetzes

    \[ \lg{ab}=\lg{a}+\lg{b} \]

ausgeführt. Die Addition der beiden Logarithmen erfolgt an der Rechenscheibe als Addition zweier Kreisbögen der Länge lg a und lg b.
Dazu stellt man die Zahl 1 der äußeren Skala C auf die Zahl a der inneren Skala. Dann wird der mittlere Teilstrich des Läufers auf Zahl b der äußeren Skala eingestellt und darunter auf Skala D das Produkt a·b abgelesen.

Additionsscheibe

Wählen Sie das Markierungsfeld Additionsscheibe aus, so wird eine Rechenscheibe dargestellt, die zur Addition zweier Zahlen genutzt werden kann.
In diesem Fall stellt man die Zahl 0 der äußeren Skala C auf den ersten Summanden a der inneren Skala. Das Ablesen der Ergebnisse erfolgt wie oben beschrieben.