Relativistischer Raumflug

„Beam me up, Scotty“

Relativistischer RaumflugSeit dem Erscheinen der ersten phantastischen Romane geht von der Möglichkeit, interstellare Reisen unternehmen zu können, ein immer stärkerer Reiz aus. Vor einigen Jahren hatten Sciencefiction-Spielfilme und -Serien Hochkonjunktur, wenngleich die Autoren den physikalischen Grundlagen ihrer Raumflüge keine Beachtung schenken können, andernfalls wäre wohl die Spannung aus den Filmen heraus.

In diesem Teilprogramm können Sie die tatsächlichen Verhältnisse eines interstellaren Raumfluges berechnen. Zu beachten ist dabei, dass die physikalischen Grundlagen durch Einsteins spezielle und allgemeine Relativitätstheorie gegeben werden. Das Programm geht von folgendem Modell aus:

Ein Raumschiff soll von der Erde zu einem Stern fliegen und anschließend wieder zurückkehren.
rflug1Prinzipiell sind dafür zwei Modelle denkbar (siehe Abbildung):

  • Modell 1: Das Raumschiff beschleunigt stetig bis zur Hälfte der Flugstrecke und bremst anschließend bis zum Zielstern konstant ab.
  • Modell 2: Das Raumschiff beschleunigt bis zu einer Maximalgeschwindigkeit (Reisegeschwindigkeit), fliegt anschließend ohne weitere Beschleunigung mit konstanter Geschwindigkeit, bis es nur noch die Länge der Beschleunigungsstrecke vom Ziel entfernt ist und bremst nun ab.

Gerade das zweite Modell ist energetisch wesentlich günstiger, d.h. auch kostenfreundlicher. Für die Berechnung geben Sie zuerst die Entfernung zum Zielobjekt in Lichtjahren sowie das zu berechnende Modell ein.

Wählen Sie die zweite Möglichkeit, müssen Sie weiterhin die Maximalgeschwindigkeit in Einheiten der Lichtgeschwindigkeit eintragen. Diese wird bei der Berechnung wieder in Kilometer je Sekunde transformiert und angezeigt.

Beachten Sie bitte: Auch wenn Captain Kirk und Mister Spock schon mit Warp-Antrieb, sprich mehrfacher Lichtgeschwindigkeit reisten, ist dies leider aus heutiger physikalischer Sicht – trotz aller spektakulären Artikel in Zeitungen und Zeitschriften – auch in ferner Zukunft nicht möglich. Streng genommen, wahrscheinlich sogar nie möglich. Die Unüberschreitbarkeit der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit ist ein Bollwerk, das nur durch eine völlig neue Physik umgestoßen werden kann, und die gibt es im Moment eben noch nicht.

Geben Sie daher für die Maximalgeschwindigkeit 1 oder einen Wert größer 1 ein, erhalten Sie folglich eine Fehlermeldung. Eine sehr wesentliche Größe ist die auf das Raumschiff und ihre Besatzung wirkende Beschleunigung.
Voreingestellt ist 1 g = 9,81 m/s², d.h. die Erdbeschleunigung. Da der Mensch dauerhaft nur Höchstbelastungen von maximal 2 g, d.h. rund 20 m/s², überlebt, sollten Sie für eine realistische Berechnung diesen Wert kaum überschreiten.
Unbemannte Raumflugkörper könnten mit einer größeren Beschleunigung auf Reisegeschwindigkeit gebracht werden.

Betätigen Sie nun den Schalter Berechnung, ermittelt das Programm die Flugzeiten, zum einen von der Erde aus gemessen, zum anderen für die Raumschiffbesatzung. Aufgrund der relativistischen Zeitdilatation ist der zweite Wert stets kleiner als der erste. Die Ursache hierfür liegt in den Grundpostulaten der Einsteinschen Relativitätstheorie:

  • In allen Inertialsystemen gelten die gleichen Naturgesetze.
  • Die Lichtgeschwindigkeit ist vom Bewegungszustand der Lichtquelle und des Beobachters unabhängig.

Im Beispiel wird ein Raumflug zu unserem nach der Sonne nächsten Stern, dem Dreifach-System α Centauri (Toliman), nach Modell 1 berechnet. Während auf der Erde rund 11,5 Jahre bis zur Rückkehr der Astronauten und Kosmonauten vergehen würden, würden diese selbst nur um knapp 7 Jahre altern. So verblüffend das ist, ist diese unter dem Namen Zwillingsparadoxon bekannt gewordene Theorie experimentell für Elementarteilchen nachgewiesen. Die beim Zwillingsparadoxon auftretende relativistische Zeitdilatation wird in einem eigenen Teilprogramm demonstriert.

Als Maximalgeschwindigkeit würde deren Raumschiff 0.9484 c, also rund 284500 km/s erreichen. Die besondere Problematik dieser Berechnung besteht im physikalischen Hintergrund. Nach der allgemeinen Relativitätstheorie gilt für die Beschleunigungsphase z.B.:

    \[ s = \frac{c^2}{a_r}(\sqrt{1+\frac{a_rt}{c})} - 1) \]

    \[ t_r=\frac{c}{a_r} \ln{(\frac{a_rt}{c}+ \sqrt{1 + (\frac{a_rt}{c})^2})} \]

    \[ v = c\tanh{\frac{a_rt_r}{c}} \]

wobei die physikalischen Größen der Weg s, die Zeit t, die Beschleunigung a und die Geschwindigkeit v sind. Größen mit einem Index r geben die entsprechenden für das Raumschiff wieder. Sollten Sie mit verschiedenen Werten experimentieren, werden Sie feststellen, dass bei Nutzung des Modells 1 auch gigantische Entfernungen bis zu 10000 Lichtjahren und mehr in einem menschlichen Leben zu bewältigen wären (10000 Lichtjahre in 35 Jahren), wenngleich auf der Erde schon Hunderte von Generationen untergegangen wären.

Aber: Diese Berechnungen vernachlässigen einen entscheidenden Aspekt, die Frage der Energie!

Um ein mittleres Raumschiff auf nur (!?) ein Drittel der Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen, würde man eine Energiemenge benötigen, die etwa 350 Jahren Weltenergieproduktion entspricht, d.h., für eine einzige Beschleunigung müssten alle Menschen dieser Erde mindestens 350 Jahre jegliche produzierte Energie in einen Teilchenbeschleuniger einspeisen, der diese Energie mit einem hypothetischen Wirkungsgrad von 1 in Antimaterie umwandelt.
Ganz nebenbei müsste noch das Raumschiff gebaut und ein Annihilationstriebwerk entwickelt werden. Für einen Flug zum Sirius müsste das Verhältnis der Startmasse zur Nutzmasse etwa 100 : 1 betragen, d.h., um z.B. ein Raumschiff von nur 500 t zu bewegen, bräuchte man mindestens 50000 t Treibstoff (Anti- und Normalmaterie).

Einige Sciencefictionautoren umgehen dieses Problem, indem sie unterwegs interstellare Materie einfangen und als Treibstoff nutzen. Wie in dem hervorragenden Physikbuch „Gerthsen Physik“ sehr schön nachgewiesen wird, bringt dies allerdings überhaupt nichts – im Gegenteil: Durch das Einfangen der Teilchen würde das Raumschiff nicht beschleunigt, sondern abgebremst.

So schade es ist: Interstellare Raumflüge werden wohl erst einmal Sciencefiction bleiben. Von UFOs, Aliens (warum sind die in Filmen und Büchern eigentlich fast immer bösartig?) und ähnlichen Träumereien ganz zu schweigen.