Statistik von Datenpaaren

d37Bei einer Auswertung physikalischer Messreihen entstehen mitunter große Datenmengen von mehreren Hundert und Tausend Wertepaaren. Diese können in den bisher beschriebenen Teilprogrammen nicht ausgewertet werden.

Unter diesem Teilprogramm können Sie Dateien laden, welche im ASCII-Format Tausende von Wertepaaren (max. 32000) enthalten und die Daten statistisch auswerten sowie grafisch veranschaulichen.

Dabei können Sie drei Messwertreihen parallel untersuchen bzw. die dritte durch mathematische Verknüpfungen aus den ersten beiden erzeugen. Wählen Sie zuerst an den Auswahlfeldern Werte 1, Werte 2 und Werte 3, welche der drei Messwertreihen aktiv sein soll.

Über den Schalter Datei laden können Sie nun Ihre Daten in die aktive Liste laden. In der ausgewählten Datei sollten die reellen Zahlen im ASCII-Format vorliegen, d.h., die Datei muss eine Textdatei sein. Erstellen können Sie eine derartige Datei z.B. mit dem Windows-Notepad-Programm oder aber Sie exportieren sie aus verschiedenen anderen Programmen. Wählen Sie dort jeweils den Dateityp ASCII oder TEXT.

Innerhalb der Datei können die reellen Zahlen einzeln je Zeile stehen oder aber mehrere Zahlen in einer Zeile durch ein Trennzeichen aufgelistet sein. Trennzeichen sind das Leerzeichen, das Komma und das Semikolon – ein Tabulatorzeichen wird nicht korrekt erkannt. Zum Beispiel könnten die ersten Zeilen Ihrer Datei wie folgt aussehen:

Möglichkeit 1:
1000.11240
1948.11159
3105.66452
1192.39585
426.79393
Möglichkeit 2:
1000.11240 1948.11159
3105.66452 1192.39585
426.79393 3382.03248
2222.17126 3731.12061
Möglichkeit 3:
1000.11240, 1948.11159, 3105.66452, 1192.39585, 426.79393,
3382.03248, 2222.17126, 3731.12061, 4009.77148, 1285.68120, 4394.18055,
1409.80013, 4245.35792, 419.67477

Beachten Sie bitte, dass in dieser Datei eine gerade Anzahl von Zahlen vorhanden sein muss, da jeweils Paare eingelesen werden – andernfalls wird der übrig bleibende letzte Wert ignoriert. Außerdem sollten keine Buchstaben oder andere Zeichen auftreten.
Kann das Programm keine korrekte Umwandlung der ASCII-Zeichen in Zahlen durchführen, erhalten Sie die Fehlermeldung: Zahlenformatfehler in der Datei

Direkte Eingabe
Zusätzlich können Sie die Daten direkt in die Datenlisten links und in der Mitte eingeben. Klicken Sie dazu in den Eingabebereich und tragen Sie jeweils zwei Zahlen je Zeile durch einen Tabulator getrennt ein.

Auswertung
Wurden die Daten korrekt eingelesen, können Sie mit Berechnung eine Auswertung vornehmen. Das Programm ermittelt die Anzahl der Paare, die arithmetischen und geometrischen Mittelwerte, die Standardabweichung und Varianz, die Stichprobenvarianz, den Varianzkoeffizienten und das Minimum und Maximum sowohl für die x- als auch die y-Werte.

Möchten Sie Beispieldaten ausprobieren, so können Sie über den Schalter B Zufallswerte erzeugen lassen. Je nachdem, welches Auswahlfeld Werte 1, Werte 2 oder Werte 3 Sie markiert haben, werden die Zahlen eingetragen.

Wählen Sie Darstellung, schaltet das Programm zur grafischen Darstellung um und trägt alle Werte in ein Koordinatensystem ein.
d37bDabei spaltet das Programm automatisch die größtmögliche Zehnerpotenz von den Daten ab und versucht, die Koordinatenpaare sowohl auf der Abszisse als auch auf der Ordinate im Intervall [-10;10] darzustellen. Die Streckungsfaktoren in Richtung beider Achsen werden angezeigt. Laden Sie eine weitere Datei in dieselbe Liste, werden die neuen Werte angefügt, d.h., die Liste wird vorher nicht gelöscht! Wünschen Sie dies nicht, so leeren Sie zuvor die aktuelle Liste mit dem Schalter Löschen.

Die dritte Messwertreihe können Sie auch durch gliedweise Verknüpfung der ersten und zweiten Liste gewinnen. Als Operationen sind Addition, Subtraktion und Multiplikation vorgesehen. Befinden sich in den beiden Ausgangslisten unterschiedlich viele Paare, werden Sie darauf hingewiesen. Das Programm trägt in die dritte Liste nur so viele Werte ein, wie mindestens in der ersten und zweiten enthalten sind.