Ulam-Spirale

Ulam-Spirale1963 wurde eine interessante Primzahlspirale von Stanislaw Ulam entdeckt, die jetzt als „Ulam-Spirale“ bezeichnet wird. Sie enthüllt eine seltsame Eigenschaft der Primzahlen.

Die Ulamspirale lässt sich wie folgt konstruieren: Man beginnt mit einem Punkt im Zentrum und ordnet die positiven ganzen Zahlen in einer Spiralform an. Die Primzahlen werden dann farbig markiert. Dabei gibt es eine Tendenz der Primzahlen diagonale Linien zu bilden. U.a. sieht man dies sehr gut für eine Startzahl 41.

Diese Spirale wird hier gezeichnet.
An den Rollbalken stellen Sie den Abstand der Spiralarme und die Gesamtlänge der Spirale ein.

Auf Wunsch wird auch eine archimedische Spirale statt der Ulam-Spirale gezeichnet. Allerdings bilden sich bei der archimedischen Spirale keine typischen Muster aus.

Ulam-Spirale

Download

Die Ulam-Spirale und die archimedische Primzahlspirale stehen auch als Einzelprogramm zum Download bereit.

Der Delphi-Quelltext zum Einzelprogramm „Ulam-Spirale“ steht unter Quelltexte oder hier direkt zum Download bereit.

Stanislaw Ulam

Der polnische Mathematiker Stanislaw Ulam war ein bedeutender Mathematiker seiner Zeit.
Dennoch: Auf dem Gebiet der Massenvernichtungswaffen entwickelte er ein Verfahren zur Fusionszündung in Wasserstoffbomben und erlangte so traurige Berühmtheit.
Stanislaw Ulam entwickelte außerdem einen nuklearen Impulsantrieb und erklärte am Ende seines Lebens, auch als Reaktion auf seine Beteiligung an der Entwicklung der Hiroshima- und Nagasaki-Atombomben, dass er auf diese Entwicklung am stolzesten sei.
Von vielen seiner Mathematikerkollegen wurde Ulam auf Grund seiner reaktionären Einstellungen gemieden.