Wasan-Geometrie

Wasan-GeometrieWasan ist die Bezeichnung für die in Japan während der Edo-Zeit (1603-1867) betriebene Mathematik. Wasan entstand unter dem Einfluss chinesischer Mathematikbücher, insbesondere Suanxue Qimeng („Einführung in mathematische Studien“) von Zhu Shijie und das bis in die Han-Zeit zurückreichende Jiuzhang Suanshu („Die 9 Kapitel der mathematischen Kunst“).

Eine besondere Form dieser Mathematik ist das Sangaku, d.h. Holztafeln, auf denen geometrische Rätsel beschrieben wurden. Diese Tafeln wurden in Tempeln als Dank für eine Shinto-Gottheit ausgehängt.

In diesem Teilprogramm werden einige geometrische Probleme der Wasan-Geometrie dargestellt. Ausgangspunkt ist stets ein Quadrat der Seitenlänge 1, in das Kreise verschiedener Radien so eingefügt werden, dass sie sich gegenseitig berühren.

Wasan 1Die Abbildung zeigt eine der Aufgabenstellungen mit drei Kreisen.
Ein Problem wählen Sie in der Liste aus. Daraufhin werden Quadrat und Kreise gezeichnet und die Kreisradien links angezeigt. Die Darstellung der einzelnen Kreise können Sie an den Markierungsfeldern links neben der Radiusangabe zu- und abschalten.
Für das Beispiel hätten die Kreise bei einer Länge 1 der Quadratseiten die Radien: hellblau = 1, grün = √2 – 1 und rot = 3 – 2 √2.

Wasan-Probleme können extrem anspruchsvoll werden. Ganzrationale Gleichungen mit einem Grad größer als 4 sind mitunter zu lösen. Es ist heute nicht bekannt, wie die japanischen Mathematiker diese Lösungen ermitteln konnten.

Die verwendeten Farben können Sie an den entsprechenden Schaltern auswählen.