Game of Life

Game of LifeDurch den britischen Mathematiker John Horton Conway wurde 1970 ein System, das „Game of Life“ geschaffen, das es mit einfachen Regeln gestattet, die Dynamik von Anfangssituationen zu simulieren.

In der Ebene werden „lebende“ und „tote“ Zellen betrachtet. Dieses Zellmuster entwickelt sich von Generation zu Generation nach folgenden Regeln:

  • Eine lebende Zelle stirbt genau dann, wenn sie weniger als zwei oder mehr als drei lebende Nachbarn besitzt.
  • Eine tote Zelle wird lebendig, wenn sie genau drei lebende Nachbarn besitzt, d.h. mindestens drei und höchstens drei.

Erklärung:
Rule 2Rot: Tote Zelle, die in der nächsten Generation geboren wird; Grün: Nachbarn der Zelle
Rule 3Magenta: Zelle, die in der nächsten Generation sterben wird; Grün: Nachbarn der Zelle

Das Fortbestehen einer Zelle ist damit von ihren acht Nachbarn abhängig und über mehrere Generationen hinweg von der Gesamtpopulation. Kleinste Veränderungen der Ausgangssituation führen damit zu vollkommen andersartigen Entwicklungen. Als Endstadien sind völliges Aussterben, periodische Bilder, chaotisches Verhalten usw. möglich.

Im Programm wurde die Conway-Simulation modifiziert. Spielfeld ist eine n x n Felder große Ebene (Voreinstellung n = 64, maximale Größe n = 72). Es werden drei Arten von Zellen betrachtet: die zwei klassischen Arten lebende und tote Zellen sowie feste Zellen, die ständig leben, d.h. nicht absterben können.

Nach dem Start des Programms sind die ursprünglichen Regeln für Geburt und Tod eingestellt. Nach den vier, oben kursiv geschriebenen Zahlen wird dies auch Life-2333 genannt.
Life 2333Über Parameter können Sie diese Werte verändern und somit völlig andere Verhaltensmuster simulieren.
Klicken Sie dazu auf eines der weißen oder gelben Kästchen. Gelb bedeutet, dass bei der entsprechenden Anzahl Nachbarn entweder einer Zelle geboren wird oder abstirbt. In der Darstellung ist die Ausgangssituation zu sehen.

Zu bemerken ist hierbei aber, dass Conway und seine Studenten Tausende von Berechnungen mit unterschiedlichen Parametern durchführten und das voreingestellte Life-2333 als das interessanteste auswählten.
Ihre Anfangskonfiguration erzeugen Sie

  • durch Laden eines gespeicherten Bildes über den Schalter Datei laden
  • durch die Wahl des Schalters Zufall, wodurch eine zufällige Population erzeugt wird
  • durch Auswahl eines der in der Liste Standardsituationen genannten Punkte
  • mit der linken und rechten Maustaste

Klicken Sie ein leeres Feld mit der linken Maustaste an, erzeugen Sie eine lebende Zelle, mit der rechten Maustaste eine feste Zelle. Klicken Sie ein belegtes Feld an, wird dieses gelöscht. Nach der Eingabe können Sie Ihre Konfiguration über Datei speichern dauerhaft aufbewahren.

Die Simulation starten Sie mit dem Schalter Start. Unterbrechen können Sie, indem Sie abermals auf den gleichen Schalter klicken.
Ein erneuter Start setzt an der Unterbrechungsstelle fort. Auf einem modernen Computer läuft die Simulation mit hoher Geschwindigkeit ab. Ist Ihnen der Ablauf zu schnell, so können Sie an den Pfeilschaltern Verzögerung die Geschwindigkeit herabsetzen.
Sind zwei aufeinander folgende Generationen identisch, stoppt das Programm automatisch.

In der ursprünglichen Form geht Conway von einem unendlichen Spielfeld aus. Dies ist hier nicht möglich. Das z.B. 24 x 24 Felder große Gebiet kann auf zwei verschiedene Arten genutzt werden: Schalten Sie das Feld Torus als Spielfeld ein (Voreinstellung), so ist das Spielfeld als Torus aufzufassen, d.h., der obere und untere sowie der linke und rechte Rand sind miteinander verbunden. So kann z.B. ein „Gleiter“ am linken Rand verschwinden und rechts wieder auftauchen. Das Spielfeld ist damit eine in sich geschlossene Fläche.

Schalten Sie das Feld aus, bilden die Ränder einen Abschluss. Zum Beispiel beendet ein „Gleiter“ am Rand als „Block“ sein Leben. Beide Varianten ergeben selbstverständlich ein anderes Simulationsverhalten.
Während der Simulation wird die Anzahl der lebenden Zellen gespeichert und in einem Diagramm angezeigt.

Anmerkung: Nach der Erstveröffentlichung des „Game of Life“ im Scientific American fand das Spiel eine riesige Anhängerschaft. Amateure und Profis verbrauchten Jahre an Computerrechenzeit, um neue, interessante Konstellationen zu finden. Darüber hinaus wurde die Conway-Simulation auch eine hervorragende Übungsaufgabe für Programmieranfänger.

Anmerkung 2: Eine sehr interessante Frage ist auch, ob es Konstellationen gibt, die keinen Vorgänger besitzen. Nach langer Suche fand man solche „Gärten Eden“. Eine derartige Konstellation können Sie über den Menüpunkt Game of Life – Standardsituationen laden.