Mathematikaufgaben

„Alle Pädagogen sind sich darin einig: man muss vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs Leben größten direkten Nutzen gewährt.“
Felix Klein

Erfolgreich Mathematik lernen bedeutet, dass man regelmäßig mathematische Aufgaben und Probleme aber auch Knobelaufgaben und Logikrätsel löst.
Je nach Alter und mathematischem Vorwissen benötigt man dazu Mathematikaufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrades.

Mathematik-Olympiade

Dank der tatkräftigen Unterstützung vieler Autoren können erstmals alle 3775 Aufgaben mit Lösungen der Mathematik-Olympiade der Stufen I bis IV der Klassen 5 bis 12 von 1961 bis 1994 und der Vorolympiaden 1960 bis 1961 bereitgestellt werden.
Danke an alle fleißigen Helfer. Besonderer Dank gilt Manuela Kugel. Nur mit ihrer Hilfe und ihrer hervorragenden Internetseite „Olympiade-Mathematik“ konnte die Aufgabensammlung erstellt werden.
Außerdem stehen 656 Aufgaben der ABC-Mathematik-Olympiaden der Klassenstufen 1 bis 4 zur Verfügung.

1972 und 1975 veröffentlichten Prof. W.Engel und Prof. U.Pirl zwei Bände mit Aufgaben und Musterlösungen der Mathematik-Olympiade der Klassenstufen 9 bis 12. B. Noack, und H. Titze ergänzten dies 1983 mit einem Buch zu Mathematik-Olympiadeaufgaben der Klassen 5 bis 8.

2021 veröffentlichten Andreas Felgenhauer, Hans-Dietrich Gronau, Roger Labahn, Wolfgang Ludwicki, Wolfgang Moldenhauer, Jürgen Prestin, Michael Rüsing, Elias Wegert und Martin Welk (alle Gründungsmitglieder des Mathematik-Olympiaden e.V.) unter dem Titel „Die schönsten Aufgaben der Mathematik-Olympiade in Deutschland“ eine hervorragende, unbedingt empfehlenswerte Zusammenstellung von 300 Aufgaben und Lösungen von Olympiadeaufgaben.

„Wissenschaft und Fortschritt“, „technikus“

„Wissenschaft und Fortschritt“ war eine wissenschaftliche Zeitschrift für Naturwissenschaften und Mathematik der DDR. Ab 1961 wurden in jeder Ausgabe anspruchsvolle Mathematik-Aufgaben und deren Lösungen veröffentlicht.
Nachfolgend stehen PDF-Texte mit allen veröffentlichten 982 Aufgaben und 1032 Lösungen zum Download bereit.

„technikus“ war eine populärwissenschaftliche Zeitschrift von 1963 bis 1990 mit Beiträgen aus Naturwissenschaft und Technik für Jugendliche. Im „technikus“ erschien ab Juni 1965 die „Matheknobelei des Monats“. Diese Aufgaben waren für Schüler der Klassenstufen 5 bis 10 gedacht. Einige „technikus“-Hefte können auf der Seite „technikus“ aufgerufen werden.

„alpha“

Eine wahre Fundgrube sind die 146 Hefte der mathematischen Schülerzeitschrift „alpha“.
In diesen Heften wurden die Mathematikolympiade-Aufgaben der 4 Stufen (Schul-, Kreis-, Bezirks- und DDR-Olympiade) mit den Lösungen veröffentlicht. Zusätzlich enthielt jede Ausgabe eine Vielzahl unterschiedlicher Aufgaben.
Die „alpha“-Hefte können Sie hier unter „alpha“ lesen und downloaden.

„Wurzel“

In der 1967 gegründeten mathematischen Schülerzeitschrift „Wurzel“ der Friedrich-Schiller-Universität Jena werden neben mathematischen Artikeln eine Vielzahl von Aufgaben mit Lösungen behandelt.

Weitere Mathematikaufgaben …

Weitere Aufgaben und Lösungen anderer Quellen können hier als PDF-Text aufgerufen werden. Viele Dank an Beate Grabowski und Dr. Wolfgang Ludwicki für die Bereitstellung von Aufgaben-Dateien.

Internationale und ausländische Olympiadeaufgaben

Hier finden Sie für ausgewählte Mathematikolympiaden die Aufgaben; teilweise mit Lösungen, als PDF-Text.
Ab 1976 wurden durch das „Zentrale Methodische Kabinett für außerunterrichtliche Tätigkeit“ 30 Hefte mit internationalen Mathematikaufgaben hohen Schwierigkeitsgrades herausgegeben.
Vielen Dank an Dr. Wolfgang Burmeister (IMO-Preisträger mit 3 x Gold, 2 x Silber) für die Hilfe bei der Bereitstellung der Aufgaben.

Beachten Sie bitte, dass die Aufgaben der nachfolgenden Texte in englischer Sprache sind. In Klammern wird die Seitenzahl angegeben.

Adam-Ries-Wettbewerb

1981 wurde im Bezirk Karl-Marx-Stadt der Adam-Ries-Mathematikwettbewerb für Schüler der 5.Klasse ins Leben gerufen. 1994 wurde der Wettbewerb auf Thüringen, Franken sowie Böhmen erweitert. Hier werden einige Aufgaben der 3. Stufe bereitgestellt:

Die Aufgaben wurden von der tschechischen Seite „Mezinárodní matematické soutěž Adama Riese“ übernommen.

Prüfungsaufgaben der Klassen 10 und 12

Eine Zusammenstellung der DDR-Mathematikprüfungsaufgaben der Klassenstufe 10 können Sie hier als PDF-Text herunterladen. Die Datei mit den zugehörigen Lösungen umfasst im Moment die Jahrgänge 1957 bis 1973.
Außerdem werden auch die Abituraufgaben mit Lösungen (ab 1963 B vollständig; 190 Seiten) bereitgestellt.
In der DDR wurden landesweit die gleichen Prüfungsaufgaben in den Polytechnischen bzw. Erweiterten Oberschulen gestellt.

Zentrale Aufgabenstellungen und Abschlussprüfungen der Klassen 6 bis 9

Vor der Einführung der 10klassigen Polytechnischen Oberschule wurden Abschlussarbeiten in der Klassenstufe 8 geschrieben. Außerdem gab es auch für andere Klassenstufen zentrale Aufgaben. Eine kleine Zusammenstellung ist hier verfügbar.
Vielen Dank an Herrn Ingolf Enghardt für die Zurverfügungstellung der Originale.

Schulmathematik

Die downloadbare ZIP-Archivsatei enthält 63 Beispieldateien mit Aufgaben, inkl. Lösungen, für die Klassenstufe 5 bis 12 auf Gymnasialniveau.