Mathematikaufgaben

„Alle Pädagogen sind sich darin einig: man muss vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs Leben größten direkten Nutzen gewährt.“
Felix Klein

Erfolgreich Mathematik lernen bedeutet, dass man regelmäßig mathematische Aufgaben und Probleme aber auch Knobelaufgaben und Logikrätsel löst.
Je nach Alter und mathematischem Vorwissen benötigt man dazu Aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrades. Nachfolgend eine kleine Zusammenstellung:

Mathematik-Olympiadeaufgaben

Dank der tatkräftigen Unterstützung vieler Autoren können erstmals alle 3790 Aufgaben mit Lösungen der Mathematik-Olympiade der Stufen I bis IV der Klassen 5 bis 12 von 1961 bis 1994 und der Vorolympiaden 1960 bis 1961 bereitgestellt werden.
Danke an alle fleißigen Helfer. Besonderer Dank gilt Manuela Kugel. Nur mit ihrer Hilfe und ihrer hervorragenden Internetseite Olympiade-Mathematik konnte die Aufgabensammlung erstellt werden.
Außerdem stehen 510 Aufgaben der ABC-Mathematikolympiaden der Klassenstufen 1 bis 4 zur Verfügung.

4300 Olympiadeaufgaben mit Lösungen (Klasse 1 – 12)
3060 Downloads
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297 Aufgaben und Lösungen der Klasse 5 Anzeigen
305 Aufgaben und Lösungen der Klasse 6 Anzeigen
515 Aufgaben und Lösungen der Klasse 7 Anzeigen
530 Aufgaben und Lösungen der Klasse 8 Anzeigen
524 Aufgaben und Lösungen der Klasse 9 Anzeigen
749 Aufgaben und Lösungen der Klasse 10 Anzeigen
79 Aufgaben und Lösungen der Klasse 11 Anzeigen
792 Aufgaben und Lösungen der Klasse 12 Anzeigen
3790 Olympiadeaufgaben ohne Lösungen (Klasse 5 – 12) Anzeigen
208 Aufgaben ohne Lösungen der Vorolympiaden 1960, 1961 Anzeigen
510 Aufgaben und Lösungen der ABC-Mathematikolympiade Anzeigen

Übungsaufgaben

Das Programm „Mathematik alpha“ enthält außer den 700 Teilprogrammen und dem umfangreichen Lexikon mehrere Tausend Aufgaben mit Lösungen zu den verschiedensten Themen der Schulmathematik.
Zusätzlich zum Programm steht eine Auswahl dieser Aufgaben unter Übungsaufgaben zum Download bereit.

„alpha“

Eine wahre Fundgrube sind die 146 Hefte der mathematischen Schülerzeitschrift „alpha“.
In diesen Heften wurden die Mathematikolympiade-Aufgaben der 4 Stufen (Schul-, Kreis-, Bezirks- und DDR-Olympiade) mit den Lösungen veröffentlicht. Zusätzlich enthielt jede Ausgabe eine Vielzahl unterschiedlicher Aufgaben.
Die „alpha“-Hefte können Sie hier unter „alpha“ lesen und downloaden.

„Wissenschaft und Fortschritt“

„Wissenschaft und Fortschritt“ war eine wissenschaftliche Zeitschrift für Naturwissenschaften und Mathematik der DDR. Ab 1961 wurden in jeder Ausgabe anspruchsvolle Mathematik-Aufgaben und deren Lösungen veröffentlicht.
Nachfolgend steht ein PDF-Text mit allen veröffentlichten 982 Aufgaben und deren Lösungen zum Download bereit.

Unsere Mathematikaufgabe (982 Aufgaben, 524 Seiten) Anzeigen

Weitere Mathematikaufgaben …

„technikus“ war eine populärwissenschaftliche Zeitschrift von 1963 bis 1990 mit Beiträgen aus Naturwissenschaft und Technik für Jugendliche.
Im „technikus“ erschien ab Juni 1965 die „Matheknobelei des Monats“. Diese elementarmathematischen Aufgaben waren für Schüler der Klassenstufen 5 bis 10 gedacht. Ausgewählte Aufgaben und Lösungen von 1965 bis 1973 können als PDF-Text aufgerufen werden.

Matheknobelei (89 Aufgaben, 34 Seiten) Anzeigen
Aufgaben Junge Mathematiker 71 (47 Seiten, 8 MByte) Anzeigen
Aufgaben Junge Mathematiker 76 (27 Seiten, 5 MByte) Anzeigen
Aufgaben Junge Mathematiker 78 (36 Seiten, 6 MByte) Anzeigen
Aufgaben Mathematik-Spezialschule I (67 Seiten, 9 MByte) Anzeigen
Aufgaben Mathematik-Spezialschule II (44 Seiten, 7 MByte) Anzeigen
Aufgaben Mathematik-Spezialschule III (58 Seiten, 7 MByte) Anzeigen
Aufgaben Mathematik-Spezialschule IV (43 Seiten, 7 MByte) Anzeigen
Aufgaben Bezirkskabinett Dresden 1964 (39 Seiten, 7 MByte) Anzeigen
Aufgaben Chemnitzer Schulmodell (60 Aufgaben, 29 Seiten) Anzeigen

Internationale und ausländische Olympiadeaufgaben

Hier finden Sie für ausgewählte Mathematikolympiaden die Aufgaben; teilweise mit Lösungen, als PDF-Text.
Ab 1976 wurden durch das „Zentrale Methodische Kabinett für außerunterrichtliche Tätigkeit“ 30 Hefte mit internationalen Mathematikaufgaben hohen Schwierigkeitsgrades herausgegeben.
Vielen Dank an Dr. Wolfgang Burmeister (IMO-Preisträger mit 3 x Gold, 2 x Silber) für die Hilfe bei der Bereitstellung der Aufgaben.

Internationale Aufgaben Heft 1-8 (130 Aufgaben, 25 MByte) Anzeigen
Internationale Aufgaben Heft 9-16 (127 Aufgaben, 27 MByte) Anzeigen
Internationale Aufgaben Heft 17-22 (80 Aufgaben, 23 MByte) Anzeigen
Internationale Aufgaben Heft 23-29 und SH (127 Aufgaben) Anzeigen

Beachten Sie bitte, dass die Aufgaben der nachfolgenden Texte in englischer Sprache sind. In Klammern wird die Seitenzahl angegeben.

Internationale Mathematikolympiade 1959-2003 (95) Anzeigen
IMO Compendium 1959-2004 (Shortlisted Problems) (749) Anzeigen
Schweizer Mathematik-Olympiade 1997-2012 Anzeigen
Sowjetische Allunions-Mathematikolympiade 1961-1992 (145) Anzeigen
Iberoamerikanische Mathematikolympiade 1985-2003 (53) Anzeigen
Russische Mathematikolympiade 1995-2002 (27) Anzeigen
Britische Mathematikolympiade 1965-1981 (19) Anzeigen
Baltic Way-Mathematikolympiade 1992-2000 (16) Anzeigen
Indische Mathematikolympiade 1995-2004 (4) Anzeigen
Asien-Pazifik-Mathematikolympiade 1998-2006 (18) Anzeigen
Kanadische Mathematikolympiade 1969-1997 (82) Anzeigen
Zentralamerikanische Mathematikolympiade 1999-2003 (16) Anzeigen
Aufgaben verschiedener Quellen zu Ungleichungen (265) Anzeigen
Olympiade-Übungsaufgaben (52 Seiten, 10 MByte) Anzeigen

Prüfungsaufgaben der Klassen 10 und 12

Prüfungsaufgaben Klasse 10 (1957-1990) Anzeigen
Abituraufgaben Klasse 12 (1953-1990)
3453 Downloads
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Eine Zusammenstellung der DDR-Mathematikprüfungsaufgaben der Klassenstufe 10 können Sie hier als 70seitigen PDF-Text herunterladen. Außerdem werden auch die Abituraufgaben mit Lösungen (ab 1963 B vollständig; 225 Seiten) bereitgestellt.
In der DDR wurden landesweit die gleichen Prüfungsaufgaben in den Polytechnischen bzw. Erweiterten Oberschulen gestellt.

Mathematik-Aufgaben von Abiturprüfungen

Die Kultusministerien nahezu aller Bundesländer untersagen die freie Veröffentlichung der schriftlichen Abituraufgaben der letzten Jahre.
Daher gibt es nachfolgend nur eine Zusammenstellung abiturähnlicher Aufgaben mit Lösungsvorschlägen.

Abiturähnliche Aufgaben (9 Aufgabenserien, 71 Seiten) Anzeigen