Mathematikaufgaben

„Alle Pädagogen sind sich darin einig: man muss vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs Leben größten direkten Nutzen gewährt.“
Felix Klein

Erfolgreich Mathematik lernen bedeutet, dass man regelmäßig mathematische Aufgaben und Probleme aber auch Knobelaufgaben und Logikrätsel löst.
Je nach Alter und mathematischem Vorwissen benötigt man dazu Aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrades. Nachfolgend eine kleine Zusammenstellung:

Übungsaufgaben

Das Programm „Mathematik alpha“ enthält außer den 700 Teilprogrammen und dem umfangreichen Lexikon mehrere Tausend Aufgaben mit Lösungen zu den verschiedensten Themen der Schulmathematik.
Zusätzlich zum Programm steht eine Auswahl dieser Aufgaben unter Übungsaufgaben zum Download bereit.

Mathematik-Olympiadeaufgaben

Aufgaben der DDR-Olympiade und der gesamtdeutschen Olympiade ab 1990 finden Sie auf der beeindruckenden Internetseite Olympiade-Mathematik.
Frau Manuela Kugel hat hier in gewissenhafter Arbeit Aufgaben und Lösungen bereitgestellt.
1964 veröffentlichte OStR Johannes Lehmann „573 Mathematikaufgaben aus Olympiaden der DDR“, 1987 Aufgaben der ABC-Mathematikolympiaden der Klassen 1 und 2. Ab 1976 wurden durch das „Zentrale Methodische Kabinett für außerunterrichtliche Tätigkeit“ Hefte mit internationalen Mathematikaufgaben hohen Schwierigkeitsgrades herausgegeben.

Olympiadeaufgaben (81 Seiten, 32 MByte)
ABC-Mathematikolympiade (76 Seiten, 12 MByte)
Olympiade-Übungsaufgaben (52 Seiten, 10 MByte)
Internationale Aufgaben Heft 1-4 (98 Aufgaben, 18 MByte)
Berliner Matheolympiade 1961 (55 Aufgaben)

„alpha“

Eine wahre Fundgrube sind die 146 Hefte der mathematischen Schülerzeitschrift „alpha“.
In diesen Heften wurden die Mathematikolympiade-Aufgaben der 4 Stufen (Schul-, Kreis-, Bezirks- und DDR-Olympiade) mit den Lösungen veröffentlicht. Zusätzlich enthielt jede Ausgabe eine Vielzahl unterschiedlicher Aufgaben.
Die „alpha“-Hefte können Sie hier unter „alpha“ lesen und downloaden.

„Wissenschaft und Fortschritt“

„Wissenschaft und Fortschritt“ war eine wissenschaftliche Zeitschrift für Naturwissenschaften und Mathematik der DDR. Ab 1961 wurden in jeder Ausgabe anspruchsvolle Mathematik-Aufgaben und deren Lösungen veröffenlicht.
Nachfolgend steht ein PDF-Text mit allen veröffentlichten 982 Aufgaben und deren Lösungen zum Download bereit.  Der zweite PDF-Text enthält 50 Aufgaben und Lösungen des Sonderheftes von 1963, das Aufgaben früherer Jahrgänge zusammenfasste.

Unsere Mathematikaufgabe (982 Aufgaben, 524 Seiten)
Sonderheft 1963 (50 Aufgaben, 46 Seiten)

Mathematikaufgaben aus „technikus“

„technikus“ war eine populärwissenschaftliche Zeitschrift von 1963 bis 1990 mit Beiträgen aus Naturwissenschaft und Technik für Jugendliche.
Im „technikus“ erschien ab Juni 1965 die „Matheknobelei des Monats“. Diese elementarmathematischen Aufgaben waren für Schüler der Klassenstufen 5 bis 10 gedacht. Ausgewählte Aufgaben und Lösungen von 1965 bis 1973 können als PDF-Text aufgerufen werden.

Matheknobelei (89 Aufgaben, 34 Seiten)

Internationale und ausländische Olympiadeaufgaben

Hier finden Sie für ausgewählte Mathematikolympiaden die Aufgaben; teilweise mit Lösungen, als PDF-Text. Beachten Sie bitte, dass die Aufgaben in Englisch sind. In Klammern wird die Seitenzahl angegeben.

Internationale Mathematikolympiade 1959-2003 (95)
IMO 1981-1988 Shortlisted Problems (25)
Sowjetische Allunions-Mathematikolympiade 1961-1992 (145)
Iberoamerikanische Mathematikolympiade 1985-2003 (53)
Russische Mathematikolympiade 1995-2002 (27)
Britische Mathematikolympiade 1965-1981 (19)
Baltic Way-Mathematikolympiade 1992-2000 (16)
Indische Mathematikolympiade 1995-2004 (4)
Zentralamerikanische Mathematikolympiade 1999-2003 (16)
Aufgaben verschiedener Quellen zu Ungleichungen (265)

Aufgaben des Chemnitzer Schulmodells

Seit 2002 veröffentlicht Thomas Jahre, Lehrer für Mathematik und Informatik am Chemnitzer Schulmodell, wöchentlich eine „Aufgabe der Woche„, die mittlerweile international sehr bekannt ist und großen Zuspruch erfährt.
Bisher wurden über 500 Aufgaben gestellt. Im Nachfolgenden steht eine PDF-Datei mit 132 Aufgaben inkl. Lösungen zum Lesen bereit.

Aufgaben des Chemnitzer Schulmodells

Prüfungsaufgaben der Klassen 10 und 12

DDR-Prüfungsaufgaben Klasse 10
DDR-Abituraufgaben Klasse 12

Eine vollständige Zusammenstellung der DDR-Mathematikprüfungsaufgaben der Klassenstufe 10 von 1957 bis 1990 können Sie hier als 70seitigen PDF-Text herunterladen. Außerdem werden auch die Abituraufgaben mit Lösungen von 1953 bis 1990 (ab 1975 vollständig; 220 Seiten) bereitgestellt.
In der DDR wurden landesweit die gleichen Prüfungsaufgaben in den Polytechnischen bzw. Erweiterten Oberschulen gestellt.

Mathematik-Abituraufgaben

Die Kultusministerien nahezu aller Bundesländer untersagen die freie Veröffentlichung der schriftlichen Abituraufgaben vergangener Jahre. Für eine Veröffentlichung muss leider eine kostenpflichtige Lizenz erworben werden.
Das kostenlose Internetangebot „Mathematik alpha“ will und kann dies nicht.