„Alle Pädagogen sind sich darin einig: man muss vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs Leben größten direkten Nutzen gewährt.“
Felix Klein
Erfolgreich Mathematik lernen bedeutet, dass man regelmäßig mathematische Aufgaben und Probleme aber auch Knobelaufgaben und Logikrätsel löst.
Je nach Alter und mathematischem Vorwissen benötigt man dazu Aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrades. Nachfolgend eine Zusammenstellung:
Mathematik-Olympiadeaufgaben
Dank der tatkräftigen Unterstützung vieler Autoren können erstmals alle 3775 Aufgaben mit Lösungen der Mathematik-Olympiade der Stufen I bis IV der Klassen 5 bis 12 von 1961 bis 1994 und der Vorolympiaden 1960 bis 1961 bereitgestellt werden.
Danke an alle fleißigen Helfer. Besonderer Dank gilt Manuela Kugel. Nur mit ihrer Hilfe und ihrer hervorragenden Internetseite Olympiade-Mathematik konnte die Aufgabensammlung erstellt werden.
Außerdem stehen 528 Aufgaben der ABC-Mathematikolympiaden der Klassenstufen 1 bis 4 zur Verfügung.
| 4303 Olympiadeaufgaben mit Lösungen (Klasse 1 – 12) | Anzeigen |
| 297 Aufgaben und Lösungen der Klasse 5 | Anzeigen |
| 305 Aufgaben und Lösungen der Klasse 6 | Anzeigen |
| 515 Aufgaben und Lösungen der Klasse 7 | Anzeigen |
| 530 Aufgaben und Lösungen der Klasse 8 | Anzeigen |
| 524 Aufgaben und Lösungen der Klasse 9 | Anzeigen |
| 749 Aufgaben und Lösungen der Klasse 10 | Anzeigen |
| 74 Aufgaben und Lösungen der Klasse 11 | Anzeigen |
| 777 Aufgaben und Lösungen der Klasse 12 | Anzeigen |
| 3775 Olympiadeaufgaben ohne Lösungen (Klasse 5 – 12) | Anzeigen |
| 208 Aufgaben ohne Lösungen der Vorolympiaden 1960, 1961 | Anzeigen |
| 528 Aufgaben und Lösungen der ABC-Mathematikolympiade | Anzeigen |
| 81 Aufgaben und Lösungen der Berliner Olympiade 1961 | Anzeigen |
„Wissenschaft und Fortschritt“
„Wissenschaft und Fortschritt“ war eine wissenschaftliche Zeitschrift für Naturwissenschaften und Mathematik der DDR. Ab 1961 wurden in jeder Ausgabe anspruchsvolle Mathematik-Aufgaben und deren Lösungen veröffentlicht.
Nachfolgend stehen PDF-Texte mit allen veröffentlichten 982 Aufgaben und 1032 Lösungen zum Download bereit.
| WiFo-Aufgaben (Aufgaben und Lösungen, 439 Seiten) | Anzeigen |
| WiFo-Aufgaben (Aufgaben, 152 Seiten) | Anzeigen |
„alpha“
Eine wahre Fundgrube sind die 146 Hefte der mathematischen Schülerzeitschrift „alpha“.
In diesen Heften wurden die Mathematikolympiade-Aufgaben der 4 Stufen (Schul-, Kreis-, Bezirks- und DDR-Olympiade) mit den Lösungen veröffentlicht. Zusätzlich enthielt jede Ausgabe eine Vielzahl unterschiedlicher Aufgaben.
Die „alpha“-Hefte können Sie hier unter „alpha“ lesen und downloaden.
Weitere Mathematikaufgaben …
„technikus“ war eine populärwissenschaftliche Zeitschrift von 1963 bis 1990 mit Beiträgen aus Naturwissenschaft und Technik für Jugendliche. Im „technikus“ erschien ab Juni 1965 die „Matheknobelei des Monats“. Diese elementarmathematischen Aufgaben waren für Schüler der Klassenstufen 5 bis 10 gedacht.
Diese und weitere Aufgaben und Lösungen anderer Quellen können hier als PDF-Text aufgerufen werden. Viele Dank an Beate Grabowski und Dr. Wolfgang Ludwicki für die Bereitstellung von Aufgaben-Dateien.
| „technikus“ – Matheknobelei (89 Aufgaben, 34 Seiten) | Anzeigen |
| Aufgepasst-nachgedacht-mitgemacht (65 Seiten, Klasse 1 – 6) | Anzeigen |
| Aufgaben Junge Mathematiker 12 (48 Seiten, 12 MByte) | Anzeigen |
| Aufgaben Junge Mathematiker 13 (48 Seiten, 14 MByte) | Anzeigen |
| Aufgaben Junge Mathematiker 14 (81 Seiten, 32 MByte) | Anzeigen |
| Aufgaben Junge Mathematiker 53 (162 Seiten, 34 MByte) und Lösungen der I. bis XV. Internationalen MO |
Anzeigen |
| Aufgaben Junge Mathematiker 71 (47 Seiten, 8 MByte) | Anzeigen |
| Aufgaben Junge Mathematiker 76 (27 Seiten, 5 MByte) | Anzeigen |
| Aufgaben Junge Mathematiker 78 (36 Seiten, 6 MByte) | Anzeigen |
| Aufgaben Mathematik-Spezialschule I (67 Seiten, 9 MByte) | Anzeigen |
| Aufgaben Mathematik-Spezialschule II (44 Seiten, 7 MByte) | Anzeigen |
| Aufgaben Mathematik-Spezialschule III (58 Seiten, 7 MByte) | Anzeigen |
| Aufgaben Mathematik-Spezialschule IV (43 Seiten, 7 MByte) | Anzeigen |
| Aufgaben Bezirkskabinett Dresden 1964 (39 Seiten, 7 MByte) | Anzeigen |
| Aufgaben Chemnitzer Schulmodell (60 Aufgaben, 29 Seiten) | Anzeigen |
Internationale und ausländische Olympiadeaufgaben
Hier finden Sie für ausgewählte Mathematikolympiaden die Aufgaben; teilweise mit Lösungen, als PDF-Text.
Ab 1976 wurden durch das „Zentrale Methodische Kabinett für außerunterrichtliche Tätigkeit“ 30 Hefte mit internationalen Mathematikaufgaben hohen Schwierigkeitsgrades herausgegeben.
Vielen Dank an Dr. Wolfgang Burmeister (IMO-Preisträger mit 3 x Gold, 2 x Silber) für die Hilfe bei der Bereitstellung der Aufgaben.
| Internationale Aufgaben Heft 1-8 (130 Aufgaben, 25 MByte) | Anzeigen |
| Internationale Aufgaben Heft 9-16 (127 Aufgaben, 27 MByte) | Anzeigen |
| Internationale Aufgaben Heft 17-22 (80 Aufgaben, 23 MByte) | Anzeigen |
| Internationale Aufgaben Heft 23-29 und SH (127 Aufgaben) | Anzeigen |
Beachten Sie bitte, dass die Aufgaben der nachfolgenden Texte in englischer Sprache sind. In Klammern wird die Seitenzahl angegeben.
| Internationale Mathematikolympiade 1959-2003 (95) | Anzeigen |
| IMO Compendium 1959-2004 (Shortlisted Problems) (749) | Anzeigen |
| Schweizer Mathematik-Olympiade 1997-2012 | Anzeigen |
| Sowjetische Allunions-Mathematikolympiade 1961-1992 (145) | Anzeigen |
| Iberoamerikanische Mathematikolympiade 1985-2003 (53) | Anzeigen |
| Russische Mathematikolympiade 1995-2002 (27) | Anzeigen |
| Britische Mathematikolympiade 1965-1981 (19) | Anzeigen |
| Baltic Way-Mathematikolympiade 1992-2000 (16) | Anzeigen |
| Indische Mathematikolympiade 1995-2004 (4) | Anzeigen |
| Asien-Pazifik-Mathematikolympiade 1998-2006 (18) | Anzeigen |
| Kanadische Mathematikolympiade 1969-1997 (82) | Anzeigen |
| Zentralamerikanische Mathematikolympiade 1999-2003 (16) | Anzeigen |
| Aufgaben verschiedener Quellen zu Ungleichungen (265) | Anzeigen |
| Olympiade-Übungsaufgaben (52 Seiten, 10 MByte) | Anzeigen |
Prüfungsaufgaben der Klassen 10 und 12
| Abituraufgaben und Lösungen Klasse 12 (1953-1990) | Anzeigen |
| Abituraufgaben Klasse 12 (1953-1990) | Anzeigen |
| Prüfungsaufgaben und Lösungen Klasse 10 (1957-1973) | Anzeigen |
| Prüfungsaufgaben Klasse 10 (1957-1990) | Anzeigen |
Eine Zusammenstellung der DDR-Mathematikprüfungsaufgaben der Klassenstufe 10 können Sie hier als PDF-Text herunterladen. Die Datei mit den zugehörigen Lösungen umfasst im Moment die Jahrgänge 1957 bis 1973.
Außerdem werden auch die Abituraufgaben mit Lösungen (ab 1963 B vollständig; 190 Seiten) bereitgestellt.
In der DDR wurden landesweit die gleichen Prüfungsaufgaben in den Polytechnischen bzw. Erweiterten Oberschulen gestellt.
Zentrale Aufgabenstellungen und Abschlussprüfungen der Klassen 6 bis 9
| Zentrale Arbeiten der Klassenstufen 6 und 7 | Anzeigen |
| Zentrale Arbeiten und Abschlussprüfungen der Klassenstufe 8 | Anzeigen |
| Zentrale Arbeiten der Klassenstufe 9 | Anzeigen |
Vor der Einführung der 10klassigen Polytechnischen Oberschule wurden Abschlussarbeiten in der Klassenstufe 8 geschrieben. Außerdem gab es auch für andere Klassenstufen zentrale Aufgaben. Eine kleine Zusammenstellung ist hier verfügbar.
Vielen Dank an Herrn Ingolf Enghardt für die Zurverfügungstellung der Originale.
Übungsaufgaben Mathematik
Eine kleine Zusammenstellung von typischen Aufgaben der Schulmathematik findet man unter „Übungsaufgaben Mathematik“. Die Seite wird noch ergänzt.