Mathematikaufgaben

„Alle Pädagogen sind sich darin einig: man muss vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs Leben größten direkten Nutzen gewährt.“
Felix Klein

Erfolgreich Mathematik lernen bedeutet, dass man regelmäßig mathematische Aufgaben und Probleme aber auch Knobelaufgaben und Logikrätsel löst.
Je nach Alter und mathematischem Vorwissen benötigt man dazu Aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrades. Nachfolgend eine kleine Zusammenstellung:

Übungsaufgaben

Das Programm „Mathematik alpha“ enthält außer den 700 Teilprogrammen und dem umfangreichen Lexikon mehrere Tausend Aufgaben mit Lösungen zu den verschiedensten Themen der Schulmathematik.
Zusätzlich zum Programm steht eine Auswahl dieser Aufgaben unter Übungsaufgaben zum Download bereit.

Mathematik-Olympiadeaufgaben

Aufgaben der DDR-Olympiade und der gesamtdeutschen Olympiade ab 1990 finden Sie auf der beeindruckenden Internetseite Olympiade-Mathematik.
Frau Manuela Kugel hat hier in gewissenhafter Arbeit Aufgaben und Lösungen bereitgestellt.
1964 veröffentlichte OStR Johannes Lehmann „573 Mathematikaufgaben aus Olympiaden der DDR“, 1987 Aufgaben der ABC-Mathematikolympiaden der Klassen 1 und 2:

Olympiadeaufgaben (81 Seiten, 32 MByte)
ABC-Mathematikolympiade (76 Seiten, 12 MByte)
Olympiade-Übungsaufgaben (52 Seiten, 10 MByte)

Internationale und ausländische Olympiadeaufgaben

Hier finden Sie für ausgewählte Mathematikolympiaden die Aufgaben; teilweise mit Lösungen, als PDF-Text. Beachten Sie bitte, dass die Aufgaben in Englisch sind. In Klammern wird die Seitenzahl angegeben.

Internationale Mathematikolympiade 1959-2003 (95)
IMO 1981-1988 Shortlisted Problems (25)
Sowjetische Allunions-Mathematikolympiade 1961-1992 (145)
Iberoamerikanische Mathematikolympiade 1985-2003 (53)
Russische Mathematikolympiade 1995-2002 (27)
Britische Mathematikolympiade 1965-1981 (19)
Baltic Way-Mathematikolympiade 1992-2000 (16)
Indische Mathematikolympiade 1995-2004 (4)
Zentralamerikanische Mathematikolympiade 1999-2003 (16)
Aufgaben verschiedener Quellen zu Ungleichungen (265)

„alpha“

Eine wahre Fundgrube sind die 146 Hefte der mathematischen Schülerzeitschrift „alpha“.
In diesen Heften wurden die Mathematikolympiade-Aufgaben der 4 Stufen (Schul-, Kreis-, Bezirks- und DDR-Olympiade) mit den Lösungen veröffentlicht. Zusätzlich enthielt jede Ausgabe eine Vielzahl unterschiedlicher Aufgaben.
Die „alpha“-Hefte können Sie hier unter „alpha“ lesen und downloaden.

Mathematik-Abituraufgaben

Die Kultusministerien nahezu aller Bundesländer untersagen die freie Veröffentlichung der schriftlichen Abituraufgaben vergangener Jahre. Für eine Veröffentlichung muss leider eine kostenpflichtige Lizenz erworben werden.
Das kostenlose Internetangebot „Mathematik alpha“ will und kann dies nicht.

Prüfungsaufgaben der Klassen 10 und 12

DDR-Prüfungsaufgaben Klasse 10
DDR-Abituraufgaben Klasse 12

In der Schülerzeitschrift „alpha“ wurden auch die Mathematikprüfungsaufgaben der Klasse 10 veröffentlicht. Eine vollständige Zusammenstellung dieser Aufgaben von 1957 bis 1990 können Sie hier als 70seitigen PDF-Text herunterladen.
Zusätzlich werden auch die Abituraufgaben mit Lösungen von 1953 bis 1990 (ab 1975 vollständig; 220 Seiten) bereitgestellt.
In der DDR wurden landesweit die gleichen Prüfungsaufgaben in den Polytechnischen bzw. Erweiterten Oberschulen gestellt.

Übungsheft Mathematik Klasse 10

Zur Vorbereitung der Abschlussprüfungen der Klasse 10 wurde ab 1978 ein „Übungsheft Mathematik Klasse 10“ mit grundlegenden Mathematikaufgaben veröffentlicht. Heute entsprechen diese Aufgaben dem gehobenen gymnasialen Niveau.

„Wissenschaft und Fortschritt“

„Wissenschaft und Fortschritt“ war eine wissenschaftliche Zeitschrift für Naturwissenschaften und Mathematik der Akademie der Wissenschaften der DDR von 1951 bis 1990. Jedes Ausgabe der Zeitschrift enthielt ab 1961 jeweils 3 anspruchsvolle Mathematik-Aufgaben und deren Lösungen. Nachfolgend steht ein PDF-Text mit einer Auswahl von Aufgaben und Lösungen der Jahrgänge 1963 bis 1970 der „Wissenschaft und Fortschritt“ zum Download bereit.

Unsere Mathematikaufgabe (125 Aufgaben, 74 Seiten)

Aufgaben und Lösungen weitere Jahrgänge werden als gescannte Originalseiten der „Wissenschaft und Fortschritt“ zum Download angeboten (je Datei etwa 15-25 MByte). Verfügbar sind die Aufgaben der Jahrgänge 1970 bis 1990, mit Ausnahme der Hefte: 1972/2 und 1986/1. 1983 wurden nur 9 Ausgaben veröffentlicht.
Das Sonderheft von 1963 enthält (90 MByte Umfang) 50 Aufgaben inkl. Lösungen früherer Jahrgänge.

Mathematikaufgaben aus „technikus“

„technikus“ war eine populärwissenschaftliche Zeitschrift von 1963 bis 1990 mit Beiträgen aus Naturwissenschaft und Technik für Jugendliche.
Im „technikus“ erschien ab Juni 1965 die „Matheknobelei des Monats“. Diese elementarmathematischen Aufgaben waren für Schüler der Klassenstufen 5 bis 10 gedacht. Ausgewählte Aufgaben und Lösungen von 1965 bis 1972 können als PDF-Text aufgerufen werden.

Matheknobelei (81 Aufgaben, 32 Seiten)