Mathematikaufgaben

„Alle Pädagogen sind sich darin einig: man muss vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs Leben größten direkten Nutzen gewährt.“
Felix Klein

Erfolgreich Mathematik lernen bedeutet, dass man regelmäßig mathematische Aufgaben und Probleme aber auch Knobelaufgaben und Logikrätsel löst.
Je nach Alter und mathematischem Vorwissen benötigt man dazu Aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrades. Nachfolgend eine Zusammenstellung:

Mathematik-Olympiadeaufgaben

Dank der tatkräftigen Unterstützung vieler Autoren können erstmals alle 3775 Aufgaben mit Lösungen der Mathematik-Olympiade der Stufen I bis IV der Klassen 5 bis 12 von 1961 bis 1994 und der Vorolympiaden 1960 bis 1961 bereitgestellt werden.
Danke an alle fleißigen Helfer. Besonderer Dank gilt Manuela Kugel. Nur mit ihrer Hilfe und ihrer hervorragenden Internetseite Olympiade-Mathematik konnte die Aufgabensammlung erstellt werden.
Außerdem stehen 528 Aufgaben der ABC-Mathematikolympiaden der Klassenstufen 1 bis 4 zur Verfügung.

4303 Olympiadeaufgaben mit Lösungen (Klasse 1 – 12) Anzeigen
297 Aufgaben und Lösungen der Klasse 5 Anzeigen
305 Aufgaben und Lösungen der Klasse 6 Anzeigen
515 Aufgaben und Lösungen der Klasse 7 Anzeigen
530 Aufgaben und Lösungen der Klasse 8 Anzeigen
524 Aufgaben und Lösungen der Klasse 9 Anzeigen
749 Aufgaben und Lösungen der Klasse 10 Anzeigen
74 Aufgaben und Lösungen der Klasse 11 Anzeigen
777 Aufgaben und Lösungen der Klasse 12 Anzeigen
3775 Olympiadeaufgaben ohne Lösungen (Klasse 5 – 12) Anzeigen
208 Aufgaben ohne Lösungen der Vorolympiaden 1960, 1961 Anzeigen
528 Aufgaben und Lösungen der ABC-Mathematikolympiade Anzeigen
81 Aufgaben und Lösungen der Berliner Olympiade 1961 Anzeigen

2021 veröffentlichten Andreas Felgenhauer, Hans-Dietrich Gronau, Roger Labahn, Wolfgang Ludwicki, Wolfgang Moldenhauer, Jürgen Prestin, Michael Rüsing, Elias Wegert und Martin Welk (alle Gründungsmitglieder des Mathematik-Olympiaden e.V.) unter dem Titel „Die schönsten Aufgaben der Mathematik-Olympiade in Deutschland“ eine hervorragende, unbedingt empfehlenswerte Zusammenstellung von 300 Aufgaben und Lösungen von Olympiadeaufgaben.
siehe Vorwort des Buches

„Wissenschaft und Fortschritt“

„Wissenschaft und Fortschritt“ war eine wissenschaftliche Zeitschrift für Naturwissenschaften und Mathematik der DDR. Ab 1961 wurden in jeder Ausgabe anspruchsvolle Mathematik-Aufgaben und deren Lösungen veröffentlicht.
Nachfolgend stehen PDF-Texte mit allen veröffentlichten 982 Aufgaben und 1032 Lösungen zum Download bereit.

WiFo-Aufgaben (Aufgaben und Lösungen, 439 Seiten) Anzeigen
WiFo-Aufgaben (Aufgaben, 152 Seiten) Anzeigen

„alpha“

Eine wahre Fundgrube sind die 146 Hefte der mathematischen Schülerzeitschrift „alpha“.
In diesen Heften wurden die Mathematikolympiade-Aufgaben der 4 Stufen (Schul-, Kreis-, Bezirks- und DDR-Olympiade) mit den Lösungen veröffentlicht. Zusätzlich enthielt jede Ausgabe eine Vielzahl unterschiedlicher Aufgaben.
Die „alpha“-Hefte können Sie hier unter „alpha“ lesen und downloaden.

Weitere Mathematikaufgaben …

„technikus“ war eine populärwissenschaftliche Zeitschrift von 1963 bis 1990 mit Beiträgen aus Naturwissenschaft und Technik für Jugendliche. Im „technikus“ erschien ab Juni 1965 die „Matheknobelei des Monats“. Diese elementarmathematischen Aufgaben waren für Schüler der Klassenstufen 5 bis 10 gedacht.
Diese und weitere Aufgaben und Lösungen anderer Quellen können hier als PDF-Text aufgerufen werden. Viele Dank an Beate Grabowski und Dr. Wolfgang Ludwicki für die Bereitstellung von Aufgaben-Dateien.

„technikus“ – Matheknobelei (89 Aufgaben, 34 Seiten) Anzeigen
Aufgepasst-nachgedacht-mitgemacht (65 Seiten, Klasse 1 – 6) Anzeigen
Aufgaben Junge Mathematiker 12 (48 Seiten, 12 MByte) Anzeigen
Aufgaben Junge Mathematiker 13 (48 Seiten, 14 MByte) Anzeigen
Aufgaben Junge Mathematiker 14 (81 Seiten, 32 MByte) Anzeigen
Aufgaben Junge Mathematiker 53 (162 Seiten, 34 MByte)
und Lösungen der I. bis XV. Internationalen MO
Anzeigen
Aufgaben Junge Mathematiker 71 (47 Seiten, 8 MByte) Anzeigen
Aufgaben Junge Mathematiker 76 (27 Seiten, 5 MByte) Anzeigen
Aufgaben Junge Mathematiker 78 (36 Seiten, 6 MByte) Anzeigen
Aufgaben Mathematik-Spezialschule I (67 Seiten, 9 MByte) Anzeigen
Aufgaben Mathematik-Spezialschule II (44 Seiten, 7 MByte) Anzeigen
Aufgaben Mathematik-Spezialschule III (58 Seiten, 7 MByte) Anzeigen
Aufgaben Mathematik-Spezialschule IV (43 Seiten, 7 MByte) Anzeigen
Aufgaben Leistungsklassen 9/10 (30 Seiten, 8 MByte) Anzeigen
Aufgaben Bezirkskabinett Dresden 1964 (39 Seiten, 7 MByte) Anzeigen
Aufgaben Chemnitzer Schulmodell (60 Aufgaben, 29 Seiten) Anzeigen

Internationale und ausländische Olympiadeaufgaben

Hier finden Sie für ausgewählte Mathematikolympiaden die Aufgaben; teilweise mit Lösungen, als PDF-Text.
Ab 1976 wurden durch das „Zentrale Methodische Kabinett für außerunterrichtliche Tätigkeit“ 30 Hefte mit internationalen Mathematikaufgaben hohen Schwierigkeitsgrades herausgegeben.
Vielen Dank an Dr. Wolfgang Burmeister (IMO-Preisträger mit 3 x Gold, 2 x Silber) für die Hilfe bei der Bereitstellung der Aufgaben.

Internationale Aufgaben Heft 1-8 (130 Aufgaben, 25 MByte) Anzeigen
Internationale Aufgaben Heft 9-16 (127 Aufgaben, 27 MByte) Anzeigen
Internationale Aufgaben Heft 17-22 (80 Aufgaben, 23 MByte) Anzeigen
Internationale Aufgaben Heft 23-29 und SH (127 Aufgaben) Anzeigen

Beachten Sie bitte, dass die Aufgaben der nachfolgenden Texte in englischer Sprache sind. In Klammern wird die Seitenzahl angegeben.

Internationale Mathematikolympiade 1959-2003 (95) Anzeigen
IMO Compendium 1959-2004 (Shortlisted Problems) (749) Anzeigen
Schweizer Mathematik-Olympiade 1997-2012 Anzeigen
Sowjetische Allunions-Mathematikolympiade 1961-1992 (145) Anzeigen
Iberoamerikanische Mathematikolympiade 1985-2003 (53) Anzeigen
Russische Mathematikolympiade 1995-2002 (27) Anzeigen
Britische Mathematikolympiade 1965-1981 (19) Anzeigen
Baltic Way-Mathematikolympiade 1992-2000 (16) Anzeigen
Indische Mathematikolympiade 1995-2004 (4) Anzeigen
Asien-Pazifik-Mathematikolympiade 1998-2006 (18) Anzeigen
Kanadische Mathematikolympiade 1969-1997 (82) Anzeigen
Zentralamerikanische Mathematikolympiade 1999-2003 (16) Anzeigen
Aufgaben verschiedener Quellen zu Ungleichungen (265) Anzeigen
Olympiade-Übungsaufgaben (52 Seiten, 10 MByte) Anzeigen

Prüfungsaufgaben der Klassen 10 und 12

Abituraufgaben und Lösungen Klasse 12 (1953-1990) Anzeigen
Abituraufgaben Klasse 12 (1953-1990) Anzeigen
Prüfungsaufgaben und Lösungen Klasse 10 (1957-1973) Anzeigen
Prüfungsaufgaben Klasse 10 (1957-1990) Anzeigen

Eine Zusammenstellung der DDR-Mathematikprüfungsaufgaben der Klassenstufe 10 können Sie hier als PDF-Text herunterladen. Die Datei mit den zugehörigen Lösungen umfasst im Moment die Jahrgänge 1957 bis 1973.
Außerdem werden auch die Abituraufgaben mit Lösungen (ab 1963 B vollständig; 190 Seiten) bereitgestellt.
In der DDR wurden landesweit die gleichen Prüfungsaufgaben in den Polytechnischen bzw. Erweiterten Oberschulen gestellt.

Zentrale Aufgabenstellungen und Abschlussprüfungen der Klassen 6 bis 9

Zentrale Arbeiten der Klassenstufen 6 und 7 Anzeigen
Zentrale Arbeiten und Abschlussprüfungen der Klassenstufe 8 Anzeigen
Zentrale Arbeiten der Klassenstufe 9 Anzeigen

Vor der Einführung der 10klassigen Polytechnischen Oberschule wurden Abschlussarbeiten in der Klassenstufe 8 geschrieben. Außerdem gab es auch für andere Klassenstufen zentrale Aufgaben. Eine kleine Zusammenstellung ist hier verfügbar.
Vielen Dank an Herrn Ingolf Enghardt für die Zurverfügungstellung der Originale.