Lexikon

„Es ist heutzutage ein sehr hartes Los, mathematische Bücher zu schreiben.“ Johannes Kepler, 1609 in Astronomia Nova

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Lexikon Beispielseiten

Bei der Arbeit mit diesem Mathematikprogramm werden Situationen eintreten, in denen Sie Informationen zu mathematischen Inhalten, eine Gleichung, Tabellenwerte oder Ähnliches benötigen. Da das notwendige Buch erfahrungsgemäß meist nicht greifbar ist, enthält das Programm ein entsprechendes Nachschlagewerk: eine Formelsammlung mit integriertem Lexikon. Das Lexikon besteht aus mehreren Teilen:

Algebra, Geometrie, Analysis, Stochastik, Anwendungen, Biografien bedeutender Mathematiker, Algorithmen und Rechentechnik sowie einigen fachübergreifenden Informationen zur Physik und Astronomie

mit gegenwärtig über 9500 programminternen Seiten. In gedruckter Form würde dies mehr als 3600 DIN-A4-Seiten entsprechen.
Es stehen Querverweise, eine Stichwortliste, eine Suchfunktion sowie eine Möglichkeit zum Speichern und Abrufen von Lesezeichen zur Verfügung.

Die aufgenommenen Gleichungen, Sätze und Beziehungen wurden sorgfältig ausgewählt und übertreffen bei Weitem den durchschnittlichen Inhalt einer in der gymnasialen Ausbildung üblichen Formelsammlung. Als besonders ausführlich behandelte Gebiete finden Sie viele Seiten und Themen zu Primzahlen und deren Zerlegung, zu Polyedern aber auch zu Funktionen und Kurven. Sehr umfangreich ist ebenfalls die Zusammenstellung von Kurzbiographien bedeutender Mathematiker und Naturwissenschaftler.
Beispielseite
Im Lexikon finden Sie mehrere Tausend Abbildungen und Fotos, die den Text ergänzen und so die Anschaulichkeit wesentlich erhöhen. Eine Besonderheit stellen die animierten Abbildungen dar. Dabei werden Zusammenhänge in einer kurzen Animation immer wiederkehrend angezeigt. (Abbildung: Konstruktion der Mittelsenkrechten)

Eine interessante und nützliche Funktion ist der Aufruf der Unterprogramme aus der Formelsammlung heraus. Auf einer Vielzahl von Seiten finden Sie 24000 Einträge mit denen Sie das zugehörige Teilprogramm schnell aktivieren können. Im Lexikontext befinden sich zahlreiche direkt berechenbare Gleichung. Dort können Sie Werte für Variablen eingeben und so die gesuchte Größe berechnen.

Die Lexikonseiten enthalten neben Text und Abbildungen u.a. auch hunderte Listen und Tabellen mit zusätzlichen Informationen, so zum Beispiel die 100 größten bekannten Primzahlen, Zerlegungstabellen von Zahlen und Polynomen, Ziffernfolgen der Kreiszahl oder der Eulerschen Zahl usw. Auf über 600 Seiten können Sie, ohne Aufruf eines Teilprogramms, anspruchsvollere Berechnungen durchführen.

PDF-Lexikon von „Mathematik alpha“

PDF-Lexikon
Größe: 106 MByte
Stand: 26.04.2018
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Das interne Lexikon des Programms steht hier in Form einer ZIP-Datei von 35 PDF-Texten mit insgesamt 3120 Seiten zum Download bereit.
Die Zusammenstellung der PDF-Dateien besteht aus den wesentlichen Teilen des aktuellen Lexikons.
Da kontinuierlich an „Mathematik alpha“ gearbeitet wird, enthält das Lexikon im Programm noch mehr Informationen. In regelmäßigen Abständen werden die PDF-Dateien angepasst.
Zusätzlich können Sie diese Dateien nachfolgend direkt zur Anzeige aufrufen. In Klammern wird die jeweilige Anzahl von Seiten genannt.

01 Zahlen, Mengenlehre, Logik, Arithmetik, Kombinatorik, Proportionen, Komplexe Zahlen, Positionssysteme (171) Anzeigen
02 Vektorrechnung, Matrizen, Determinanten, Gleichungssysteme, Diophantische Gleichungen, Optimierung (58) Anzeigen
02B Zahlentheorie, Algebraische Strukturen (60) Anzeigen
03 Primzahlen, Besondere Zahlen, Figurierte Zahlen (162) Anzeigen
04 Kreiszahl π, Fibonacci-Zahlen, Pythagoreische Tripel, Besondere Zahlen, Prozent- und Zinsrechnung (123) Anzeigen
05 Zahlenlexikon, Zahlwörter und Zahlzeichen (124) Anzeigen
06 Geometrie Grundlagen, Strahlensatz, Goldener Schnitt, Symmetrie, Euklidische Grundkonstruktionen (50) Anzeigen
07 Dreieck Theorie, Sätze und Grundlagen, Rechtwinkliges Dreieck, Dreieckskonstruktion (146) Anzeigen
08 Viereck, N-Ecke, Regelmäßige Polygone (86) Anzeigen
09 Kreis, Ellipse, Eilinien, Auszüge Euklids „Elemente“ (88) Anzeigen
10 Sphärische Trigonometrie, Mathematische Geografie (25) Anzeigen
11 Polyeder, Quader, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel, Ellipsoid, u.a. (85) Anzeigen
12 Regelmäßige Polyeder, Platonische Körper, Archimedische und Catalansche Polyeder, u.a. (90) Anzeigen
13 Johnson-Polyeder, Polytope höherer Dimension, Verbundkörper, u.a. Körper (118) Anzeigen
14 Affine Geometrie, Kegelschnitte, Flächen 2.Ordnung, Unmögliche Figuren, Knoten (59) Anzeigen
15 Analytische Geometrie des Raumes, Projektive Geometrie, Parkette, Graphentheorie, Nichteuklidische Geometrie (101) Anzeigen
16 Chaostheorie, Fraktale Geometrie (62) Anzeigen
17 Funktionen linear, quadratisch, rational, exponential, logarithmisch, trigonometrisch, hyperbolisch, … (123) Anzeigen
18 Mathematische Kurven (70) Anzeigen
19 Flächen und Kurven im Raum (26) Anzeigen
20 Differenzialrechnung, Folgen, Reihen, Näherungsverfahren (93) Anzeigen
21 Integralrechnung, Differenzialgeometrie, Vektoranalysis (80) Anzeigen
22 Wahrscheinlichkeitsrechnung, Stochastik, Statistik (88) Anzeigen
23 Kalenderrechnung, Zitate, Anekdoten, Humor (102) Anzeigen
24 Mathematiker A-F (105) Anzeigen
25 Mathematiker G-Q (103) Anzeigen
26 Mathematiker R-Z, Bildungseinrichtungen, Museen … (93) Anzeigen
27 Mathematik und Kunst (Bildende Kunst, Film) (22) Anzeigen
28 Geschichte der Mathematik, mathematische Hilfsmittel (88) Anzeigen
29 Olympiaden, Wettbewerbe (90) Anzeigen
30 Logikspiele und Rätsel (80) Anzeigen
31 Informatik, Algorithmen, Kryptografie (69) Anzeigen
32 Physik, Chemie (106) Anzeigen
33 Astronomie (97) Anzeigen
34A Fachwörterbuch Russisch-Deutsch (27) Anzeigen
34B Fachwörterbuch Englisch-Deutsch (26) Anzeigen
34C Fachwörterbuch Französisch-Deutsch (24) Anzeigen
Ziffern-Texte
Größe: 25 MByte
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Ziffern-Dateien

Zur Ergänzung des Lexikons finden Sie als ZIP-Datei die Ziffernfolgen wichtiger mathematischer Konstanten in Form von TXT-Dateien. Dies sind:

  • je 10 Millionen Ziffern der Eulerschen Konstante e, der Kreiszahl π, des goldenen Verhältnisses φ, √2 und ln 2
  • je 2 Millionen Ziffern der Catalanschen Konstante, des Funktionswertes ζ(3) der Riemannschen Zeta-Funktion und der Kreiszahl π im Pi-Code (d.h. im 26er System mit Ziffern A…Z)
  • 1 Million Ziffern der Kreiszahl π im Dualsystem

Ausgedruckt hätten diese Dateien einen Umfang von 11500 Seiten. 🙂

250 Millionen
Dezimalziffern von π
Größe: 117 MByte
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Weiterhin können hier 250 Millionen Dezimalstellen der Kreiszahl π heruntergeladen werden.
Achtung! Die ZIP-Datei ist 117 MByte groß, die entpackte Txt-Datei 260 MByte!!