„Es ist heutzutage ein sehr hartes Los, mathematische Bücher zu schreiben.“ Johannes Kepler, 1609 in Astronomia Nova
Das Programm „Mathematik alpha“ enthält ein Nachschlagewerk: eine Formelsammlung mit integriertem Lexikon. Das Lexikon besteht aus mehreren Teilen:
Algebra, Geometrie, Analysis, Stochastik, Anwendungen, Biografien bedeutender Mathematiker, Algorithmen und Rechentechnik sowie einigen fachübergreifenden Informationen zur Physik und Astronomie
mit gegenwärtig über 9500 programminternen Seiten. In gedruckter Form würde dies mehr als 3600 DIN-A4-Seiten entsprechen.
Es stehen Querverweise, eine Stichwortliste, eine Suchfunktion sowie eine Möglichkeit zum Speichern und Abrufen von Lesezeichen zur Verfügung. Beispielseiten sind
- Schnecke auf dem Gummiband (harmonische Reihe)
- Zahlenlexikon: Zahlenlexikon, Zahl 42, Zahl 666
- Primzahlen, Primzahlen der Form 1000…000z
- Fastprime Zahlen
- Pythagoreische Zahlentripel
- PI-Day
- Primzahlzwillinge, Primzahl-Sextupel, Primzahlachter
- Primzahlvierlinge
- Kleines Sterndodekaeder
- Regelmäßiges Siebzehneck , Fünfeck, 257-Eck , 65537-Eck
- Ägyptische Zahlen
- Dürer Quadrat und Polyeder, Melancholia
- Geldwechsel-Problem
- Palindrom-Zahlen
- Pellsche Gleichung
- Mathematik und Kunst
Die aufgenommenen Gleichungen, Sätze und Beziehungen wurden sorgfältig ausgewählt und übertreffen den durchschnittlichen Inhalt einer üblichen Formelsammlung.
Eine interessante und nützliche Funktion ist der Aufruf der Unterprogramme aus der Formelsammlung heraus. Auf einer Vielzahl von Seiten finden Sie 24000 Einträge mit denen Sie das zugehörige Teilprogramm schnell aktivieren können. Im Lexikontext befinden sich zahlreiche direkt berechenbare Gleichung. Dort können Sie Werte für Variablen eingeben und so die gesuchte Größe berechnen.
Die Lexikonseiten enthalten neben Text und Abbildungen u.a. auch hunderte Listen und Tabellen mit zusätzlichen Informationen. Auf über 600 Seiten können Sie, ohne Aufruf eines Teilprogramms, anspruchsvollere Berechnungen durchführen.
Lexikon von „Mathematik alpha“
Das interne Lexikon des Programms steht hier in Form von 35 PDF-Texten zum Download bereit. In Klammern wird die jeweilige Anzahl von Seiten genannt. Das ganze Lexikon kann auch als ZIP-Datei geladen werden.
- 01 Zahlen, Mengenlehre, Logik, Arithmetik, Kombinatorik, Proportionen, Komplexe Zahlen, Positionssysteme (177)
- 02 Vektorrechnung, Matrizen, Determinanten, Gleichungssysteme, Diophantische Gleichungen, Optimierung (62)
- 03 Zahlentheorie, Algebraische Strukturen (59)
- 04 Primzahlen, Besondere Zahlen, Figurierte Zahlen (166)
- 05 Kreiszahl π, Fibonacci-Zahlen, Pythagoreische Tripel, Besondere Zahlen, Prozent- und Zinsrechnung (124)
- 06 Zahlenlexikon, Zahlwörter und Zahlzeichen (124)
- 07 Geometrie Grundlagen, Strahlensatz, Goldener Schnitt, Symmetrie, Euklidische Grundkonstruktionen (51)
- 08 Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Dreieckskonstruktion (148)
- 09 Viereck, N-Ecke, Regelmäßige Polygone (89)
- 10 Kreis, Ellipse, Euklids „Elemente“ (89)
- 11 Sphärische Trigonometrie, Mathematische Geografie (29)
- 12 Polyeder, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel, Ellipsoid, u.a. (86)
- 13 Regelmäßige, Platonische, archimedische und Catalansche Polyeder, u.a. (89)
- 14 Johnson-Polyeder, Polytope höherer Dimension, Verbundkörper, u.a. Körper (120)
- 15 Affine Geometrie, Kegelschnitte, Flächen 2.Ordnung, Unmögliche Figuren, Knoten (60)
- 16 Analytische, projektive, nichteuklidische Geometrie, Parkette, Graphentheorie (101)
- 17 Chaostheorie, Fraktale Geometrie (62)
- 18 Funktionen linear, quadratisch, rational, transzendent, … (124)
- 19 Mathematische Kurven (70)
- 20 Flächen und Kurven im Raum (26)
- 21 Differenzialrechnung, Folgen, Reihen, Näherungsverfahren (93)
- 22 Integralrechnung, Differenzialgeometrie, Vektoranalysis (80)
- 23 Wahrscheinlichkeitsrechnung, Stochastik, Statistik (88)
- 24 Kalenderrechnung, Zitate, Anekdoten, Humor (102)
- 25 Mathematiker A-F (102)
- 26 Mathematiker G-Q (100)
- 27 Mathematiker R-Z, Bildungseinrichtungen, Museen … (92)
- 28 Mathematik und Kunst (Bildende Kunst, Film) (21)
- 29 Geschichte der Mathematik, mathematische Hilfsmittel (88)
- 30 Olympiaden, Wettbewerbe (90)
- 31 Logikspiele und Rätsel (80)
- 32 Informatik, Algorithmen, Kryptografie (69)
- 33 Physik, Chemie (107)
- 34 Astronomie (97)
- 35 Mathematisches Wörterbuch Russisch, Englisch, Französisch (142)
Ziffern-Dateien
Zur Ergänzung des Lexikons finden Sie als ZIP-Datei die Ziffernfolgen wichtiger mathematischer Konstanten in Form von TXT-Dateien. Dies sind:
- Ziffern-Texte (ZIP-Datei) mit …
- je 10 Millionen Ziffern der Eulerschen Konstante e, der Kreiszahl π, des goldenen Verhältnisses φ, √2 und ln 2
- je 2 Millionen Ziffern der Catalanschen Konstante, des Funktionswertes ζ(3) der Riemannschen Zeta-Funktion und der Kreiszahl π im Pi-Code (d.h. im 26er System mit Ziffern A…Z)
- 1 Million Ziffern der Kreiszahl π im Dualsystem
Ausgedruckt hätten diese Dateien einen Umfang von 11500 Seiten. 🙂