Lexikon

„Es ist heutzutage ein sehr hartes Los, mathematische Bücher zu schreiben.“ Johannes Kepler, 1609 in Astronomia Nova

Bei der Arbeit mit diesem Mathematikprogramm werden Situationen eintreten, in denen Sie Informationen zu mathematischen Inhalten, eine Gleichung, Tabellenwerte oder Ähnliches benötigen. Da das notwendige Buch erfahrungsgemäß meist nicht greifbar ist, enthält das Programm ein entsprechendes Nachschlagewerk: eine Formelsammlung mit integriertem Lexikon. Das Lexikon besteht aus mehreren Teilen:

Algebra, Geometrie, Analysis, Stochastik, Anwendungen, Biografien bedeutender Mathematiker, Algorithmen und Rechentechnik sowie einigen fachübergreifenden Informationen zur Physik und Astronomie

mit gegenwärtig über 9500 programminternen Seiten. In gedruckter Form würde dies mehr als 3600 DIN-A4-Seiten entsprechen.
Es stehen Querverweise, eine Stichwortliste, eine Suchfunktion sowie eine Möglichkeit zum Speichern und Abrufen von Lesezeichen zur Verfügung.

Die aufgenommenen Gleichungen, Sätze und Beziehungen wurden sorgfältig ausgewählt und übertreffen bei Weitem den durchschnittlichen Inhalt einer in der gymnasialen Ausbildung üblichen Formelsammlung. Als besonders ausführlich behandelte Gebiete finden Sie viele Seiten und Themen zu Primzahlen und deren Zerlegung, zu Polyedern aber auch zu Funktionen und Kurven. Sehr umfangreich ist ebenfalls die Zusammenstellung von Kurzbiographien bedeutender Mathematiker und Naturwissenschaftler.

Eine interessante und nützliche Funktion ist der Aufruf der Unterprogramme aus der Formelsammlung heraus. Auf einer Vielzahl von Seiten finden Sie 24000 Einträge mit denen Sie das zugehörige Teilprogramm schnell aktivieren können. Im Lexikontext befinden sich zahlreiche direkt berechenbare Gleichung. Dort können Sie Werte für Variablen eingeben und so die gesuchte Größe berechnen.

Die Lexikonseiten enthalten neben Text und Abbildungen u.a. auch hunderte Listen und Tabellen mit zusätzlichen Informationen, so zum Beispiel die 100 größten bekannten Primzahlen, Zerlegungstabellen von Zahlen und Polynomen, Ziffernfolgen der Kreiszahl oder der Eulerschen Zahl usw. Auf über 600 Seiten können Sie, ohne Aufruf eines Teilprogramms, anspruchsvollere Berechnungen durchführen.
Einige Beispielseiten sind:

• Schnecke auf dem Gummiband (harmonische Reihe)
• Zahlenlexikon: Zahlenlexikon, Zahl 42, Zahl 666
• Primzahlen, Primzahlen der Form 1000…000z
• Fastprime Zahlen
• Pythagoreische Zahlentripel
• Ägyptische Zahlen
• Kerstin-Zahlen
• Palindrom-Zahlen
• Pellsche Gleichung
• PI-Day
• Primzahlzwillinge, Primzahl-Sextupel, Primzahlachter
• Primzahlvierlinge
  
• Primzahltupel (Norman Luhn)
• Geldwechsel-Problem
• Personalausweisnummer
• Kleines Sterndodekaeder
• Dürer Polyeder, Melancholia
• Regelmäßiges Siebzehneck , Fünfeck, 257-Eck , 65537-Eck
• Mathematik im Film
• Mysterium cosmographicum

Lexikon von „Mathematik alpha“

PDF-Lexikon
Größe: 93 MByte
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Das interne Lexikon des Programms steht hier in Form einer ZIP-Datei von 35 PDF-Texten mit insgesamt 3120 Seiten zum Download bereit.
Die Zusammenstellung der PDF-Dateien besteht aus den wesentlichen Teilen des aktuellen Lexikons.
Da kontinuierlich an „Mathematik alpha“ gearbeitet wird, enthält das Lexikon im Programm noch mehr Informationen. In regelmäßigen Abständen werden die PDF-Dateien angepasst.
Zusätzlich können Sie diese Dateien nachfolgend direkt zur Anzeige aufrufen. In Klammern wird die jeweilige Anzahl von Seiten genannt.

• 01 Zahlen, Mengenlehre, Logik, Arithmetik, Kombinatorik, Proportionen, Komplexe Zahlen, Positionssysteme (171)
• 02 Vektorrechnung, Matrizen, Determinanten, Gleichungssysteme, Diophantische Gleichungen, Optimierung (58)
• 02b Zahlentheorie, Algebraische Strukturen (60)
• 03 Primzahlen, Besondere Zahlen, Figurierte Zahlen (162)
• 04 Kreiszahl π, Fibonacci-Zahlen, Pythagoreische Tripel, Besondere Zahlen, Prozent- und Zinsrechnung (123)

• 05 Zahlenlexikon, Zahlwörter und Zahlzeichen (124)
• 06 Geometrie Grundlagen, Strahlensatz, Goldener Schnitt, Symmetrie, Euklidische Grundkonstruktionen (50)
• 07 Dreieck Theorie, Sätze und Grundlagen, Rechtwinkliges Dreieck, Dreieckskonstruktion (146)
• 08 Viereck, N-Ecke, Regelmäßige Polygone (86)

• 09 Kreis, Ellipse, Euklids „Elemente“ (88)
• 10 Sphärische Trigonometrie, Mathematische Geografie (25)
• 11 Polyeder, Quader, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel, Ellipsoid, u.a. (85)
• 12 Regelmäßige Polyeder, Platonische Körper, Archimedische und Catalansche Polyeder, u.a. (90)

• 13 Johnson-Polyeder, Polytope höherer Dimension, Verbundkörper, u.a. Körper (118)
• 14 Affine Geometrie, Kegelschnitte, Flächen 2.Ordnung, Unmögliche Figuren, Knoten (59)
• 15 Analytische Geometrie des Raumes, Projektive Geometrie, Parkette, Graphentheorie, Nichteuklidische Geometrie (101)
• 16 Chaostheorie, Fraktale Geometrie (62)

• 17 Funktionen linear, quadratisch, rational, exponential, logarithmisch, trigonometrisch, hyperbolisch, … (123)
• 18 Mathematische Kurven (70)
• 19 Flächen und Kurven im Raum (26)
• 20 Differenzialrechnung, Folgen, Reihen, Näherungsverfahren (93)

• 21 Integralrechnung, Differenzialgeometrie, Vektoranalysis (80)
• 22 Wahrscheinlichkeitsrechnung, Stochastik, Statistik (88)
• 23 Kalenderrechnung, Zitate, Anekdoten, Humor (102)
• 24 Mathematiker A-F (105)

• 25 Mathematiker G-Q (103)
• 26 Mathematiker R-Z, Bildungseinrichtungen, Museen … (93)
• 27 Mathematik und Kunst (Bildende Kunst, Film) (22)
• 28 Geschichte der Mathematik, mathematische Hilfsmittel (88)

• 29 Olympiaden, Wettbewerbe (90)
• 30 Logikspiele und Rätsel (80)
• 31 Informatik, Algorithmen, Kryptografie (69)
• 32 Physik, Chemie (106)

• 33 Astronomie (97)
• 34 Mathematisches Wörterbuch Russisch, Englisch, Französisch (77)

Hinweis: Die im Lexikon enthaltenen mathematischen Fachwörterlisten Russisch-Deutsch, Englisch-Deutsch und Französisch-Deutsch; auch für weitere 23 Sprachen; stehen auf der Seite ebenfalls Fachwörterbuch zum Download bereit.

Ziffern-Texte
Größe: 25 MByte
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Ziffern-Dateien

Zur Ergänzung des Lexikons finden Sie als ZIP-Datei die Ziffernfolgen wichtiger mathematischer Konstanten in Form von TXT-Dateien. Dies sind:

• je 10 Millionen Ziffern der Eulerschen Konstante e, der Kreiszahl π, des goldenen Verhältnisses φ, √2 und ln 2
• je 2 Millionen Ziffern der Catalanschen Konstante, des Funktionswertes ζ(3) der Riemannschen Zeta-Funktion und der Kreiszahl π im Pi-Code (d.h. im 26er System mit Ziffern A…Z)
• 1 Million Ziffern der Kreiszahl π im Dualsystem

Ausgedruckt hätten diese Dateien einen Umfang von 11500 Seiten. 🙂

Rechtlicher Hinweis: Freundlicher Weise erheben die ermittelbaren Rechteinhaber keinen Einspruch gegen die Bereitstellung dieses Buches. Vielen Dank. Hier erfolgt die Veröffentlichung unter dem Vorbehalt eines möglichen späteren Widerspruchs durch einen Autor bzw. Verlag. Bei einem evtl. rechtlichen Problem wird um einen Hinweis an kontakt@mathematikalpha.de gebeten.