Als Primzahltupel; engl. prime k-tuple; werden nah beieinander gelegene Primzahlen genannt.
Dabei wird die Idee der Primzahlzwillinge auf Tupel beliebig vieler Primzahlen verallgemeinert. Es gelten die Bedingungen, dass nicht alle möglichen Reste bezüglich einer Primzahl kleinergleich k im Tupel vorkommen dürfen und dass die Differenz s zwischen der kleinsten und der größten Primzahl im Primzahltupel der kleinste mögliche Wert sein soll.
Primzahlzwillinge sind damit z.B. zwei Primzahlen p und p+2, Primzahlvierlinge vier Primzahlen der Form p, p+2, p+6 und p+8, usw.
Durch Norman Luhn wurden in den letzten Jahren kleinste n-stellige Primzahltupel bis zu 15-Tuplets ermittelt. Auf seiner eigenen Seite www.pzktupel.de/ktuplets sind eine Vielzahl von Informationen zu Primzahltupeln zu finden.
Nachfolgend können einige der Ergebnisse aufgerufen werden:
- Smallest-n-digit-prime-k-tuplets_main-list – Übersicht (PDF)
- Smallest-n-digit-twin-primes – Primzahlzwillinge (PDF)
- Smallest-n-digit-prime-triplets – Primzahldrillinge (PDF)
- Smallest-n-digit-prime-quadruplets – Primzahlvierlinge (PDF)
- Smallest-n-digit-prime-quintuplets – Primzahlfünflinge (PDF)
- Smallest-n-digit-prime-sextuplets – Primzahlsechslinge (PDF)
- Smallest-n-digit-prime-septuplets -Primzahlsiebenlinge (PDF)
- Smallest-n-digit-prime-octuplets – Primzahlachtlinge (PDF)