Funktionsdarstellung

„Die Mathematik ist eine Mausefalle. Wer einmal in dieser Falle gefangen ist, findet selten den Ausgang, der zurück in seinen vormathematischen Seelenzustand leitet.“
Egmont Colerus von Geldern (1888-1939)

In diesem Teilprogramm haben Sie die Möglichkeit, bis zu sechs Funktionen sowie drei Parameter für eine anschließende grafische Darstellung zu definieren.
Neben dem Graphen der Funktion können eine Funktionsschar, die 1. und 2. Ableitung, eine Stammfunktion sowie die Umkehrkurve gezeichnet werden.

Innerhalb der Funktionsgleichung ist die Verwendung der drei Parameter P, Q und R möglich. Deren Werte tragen Sie in die entsprechenden Eingabezeilen ein. Parameterhaltige Funktionen können Sie innerhalb der grafischen Darstellung animieren bzw. schrittweise für veränderliche P und Q darstellen.

Eine vordefinierte, erweiterbare Funktionsbibliothek enthält Funktionsgleichungen der Funktionsklassen:
Ganzrationale Funktionen, Gebrochenrationale Funktionen, Stückweise lineare Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen, Trigonometrische Funktionen, Hyperbolische Funktionen, zyklometrische Funktionen und Areafunktionen, sonstige Funktionen.

Im 2.Programmteil zur Funktionsdarstellung können vier Funktionen gleichzeitig gezeichnet werden.
Enthält die Funktionsgleichung einen Parameter P, so ist eine Animation bei kontinuierlicher Änderung von P nutzbar.

Für zwei Punkte A und B können die Tangente, Normale und Sekante berechnet werden. Wird das Feld Integral AB markiert, so berechnet das Programm die Fläche unter der Funktion 1 im Intervall [x_A, x_B] sowie das bestimmte Integral. Wird eine Funktion f2(x) gezeichnet, so betrifft es die Fläche zwischen den Funktionen f1 und f2, bzw. das Integral für f1(x) – f2(x).

Alle Ergebnisse können in einer Tabelle (Ereignisliste) angezeigt werden. Damit führt dieser Programmteil eine ausführliche numerische Funktionsdiskussion durch. Die Genauigkeit der Punktangaben ist einstellbar.

Insgesamt gibt dieses Teilprogramm schnell und einfach die Möglichkeit für eine Funktion f1(x) eine numerische Kurvendiskussion durchzuführen. Darüber hinaus enthält das Programm noch Teilprogramme zur Funktionsdiskussion, Integralrechnung an Funktionen, Tangenten und Normalen usw.

Darstellung von Funktionen
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Die Darstellung der Funktionen steht zum Download als vereinfachtes Einzelprogramm zur Verfügung.