Wählen Sie dieses Teilprogramm, rufen Sie einen Programmteil auf, das einen einfachen Rechner für überlange ganze Zahlen, eine Langarithmetik, enthält.
Dieser Rechner gibt Ihnen die Möglichkeit, natürliche Zahlen bis 5000 Ziffern Länge zu verknüpfen.
Die Eingabe der Zahlen erfolgt in die Felder a = und b = direkt über die Tastatur. Als Operationen können Sie wählen:
| Schalter | Wirkung |
| + | Addition |
| – | Subtraktion |
| * | Multiplikation |
| : / | Ganzzahlige Division (div) |
| mod | Restbestimmung bei ganzzahliger Division |
| a^b | Potenzbildung |
| ggT | Berechnung des größten gemeinsamen Teilers |
| kgV | Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen |
| a! | Fakultät (bis a=1775) |
| a# | Primzahlprodukt aller Primzahlen < a , maximal a = 10000 |
| a² | Quadratbildung |
| √ | ganzzahliger Teil der Quadratwurzel |
Das Ergebnis können Sie mit den Schalter Ergebnis nach a und Ergebnis nach b zum Weiterrechnen in die Operanden a und b kopieren.
Folgende Einschränkungen sind hierbei zu beachten:
- Der Rechner arbeitet ausschließlich mit positiven Zahlen.
- Alle Eingaben oder Ergebnisse, die kleiner Null oder nicht ausführbar sind (Division durch Null) oder mehr als 5000 Ziffern haben, werden mit der Meldung Überlauf quittiert.
| Langarithmetik | |
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Über die Menüpunkte Kopieren und Einfügen haben Sie die Möglichkeit, Ihr Ergebnis über die Zwischenablage in andere Programme einzufügen bzw. eine als String in der Zwischenablage vorliegende Zahl als Operand a zu benutzen.
Zusätzlich können Sie neben dem Dezimalsystem auch in einem anderen Stellenwertsystem von der Basis 2 (Dualsystem) bis zur Basis 36 rechnen. Stellen Sie dazu eine andere Basis ein.
Ab einer Basis 11 gilt die allgemeine Vereinbarung Wert 10 = Ziffer ‚A‘, Wert 11 = Ziffer ‚B‘ …
Der Langzahlrechner kann auch als eigenständiges Programm geladen werden.
Langarithmetik mit rationalen Zahlen
Dieses zusätzliche Programm ermöglicht einfache Berechnungen mit Dezimalzahlen. Das Besondere dabei ist, dass mit hoher Genauigkeit gerechnet wird.
Die Anzahl der Dezimalstellen legen Sie unter Ziffernzahl fest. Als höchste Genauigkeit sind 2000 Dezimalstellen möglich.
Die zwei Operanden tragen Sie unter X = und Y = ein. Folgende Operationen sind möglich:
Addition x + y , Subtraktion x – y , Multiplikation x · y , Division x / y , Quadratbildung x² , Quadratwurzel von x, Reziprokes 1 / x , Potenzbildung x ^ y , natürlicher Logarithmus ln x , dekadische Logarithmus lg x , Exponentialfunktion exp x , Kreiszahl π
Zum Weiterrechnen mit ermittelten Ergebnissen können Sie das Ergebnis mit den Schaltern Ergebnis nach x und Ergebnis nach y in die Eingabezeilen der beiden Operanden übertragen. Über den kleinen Schalter oberhalb des Ergebnisses wird dieses in die Zwischenablage kopiert.
Damit ist es möglich, auch komplexere Rechnungen durchzuführen. Kopieren Sie jeweils Schritt für Schritt Zwischenergebnisse nach x bzw. y und benutzen Sie diese für die nächste Operation.
Beispiel: Berechnung von eπ/4 auf 2000 Stellen Genauigkeit
1) 2000 Stellen einstellen und Schalter pi
2) Ergebnis nach x kopieren und in y 4 eintragen
3) Division x/y und Ergebnis nach y kopieren
4) 1 in x eintragen und Schalter exp x
5) Ergebnis nach x kopieren und abschließend Schalter x^y
Das Endergebnis beginnt mit: 2,1932800507380154565597696592787382234616376419942723…
Beachten Sie bitte unbedingt: Die Berechnung, insbesondere der transzendenten Funktionen, erfordert für eine hohe Ziffernzahl auch auf schnellen Rechnern viel Zeit!
| Rechner für lange rationale Zahlen |
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Das Teilprogramm zur Fließkommarechnung kann auch als einzelnes Programm geladen werden.