Kaleidoskop

KaleidoskopEin Kaleidoskop ist ein optisches Gerät, das unter Ausnutzung von Lichtreflexion symmetrische Abbildungen erzeugt. Kaleidoskop bedeutet „schöne Formen sehen“ und ergibt sich aus den griechischen Wörtern καλος = schön, ειδοω = Form und σκολεω = sehen.

Obwohl das Kaleidoskop schon im antiken Griechenland verbreitet war, wurde es erst 1816 vom schottischen Physiker David Brewster wiederentdeckt und als Patent angemeldet. Im Kaleidoskop sind drei oder vier Spiegel angebracht, die sich an ihren Längskanten berühren. Darin spiegeln sich die Gegenstände mehrfach, so dass ein symmetrisches farbiges Muster sichtbar wird, das sich beim Drehen ändert.

In der Mathematik werden auch Kaleidoskopbilder betrachtet, die durch Aneinanderreihung von regelmäßigen Dreiecken oder Quadraten die Ebene parkettieren. Die Parkettkacheln gehen dabei durch Rotation, Achsenspiegelung oder Translation auseinander hervor. Im Ergebnis erhält man interessante, symmetrische Muster. Ein besonders Beispiel sind die faszinierenden Grafiken, die durch den niederländischen Künstler M.C. Escher geschaffen wurden. (siehe Escher-Heesch-Konstruktionen)

In diesem Teilprogramm werden Kaleidoskop-Bilder durch Spiegelung und Drehung von dreiseitigen oder quadratischen Bildern erzeugt.
KaleidoskopbildDazu laden Sie zuerst eine Abbildung oder wählen in der Liste eines der Beispielbilder aus. Unter Transformationsverfahren entscheiden Sie, ob ein Quadrat oder ein gleichseitiges Dreieck aus dem Bild ausgeschnitten und zu einem Kaleidoskopbild zusammengesetzt werden soll.

Diese Bildabschnitte werden dabei längs ihrer Seiten gespiegelt oder um einen der Eckpunkte gedreht. Im Ergebnis entsteht eine vollständige Parkettierung. Die Größe des Kaleidoskopbildes können Sie ebenfalls einstellen.

Die ausgewählte Abbildung ist im Allgemeinen größer als der zu verarbeitende Ausschnitt. Im rechten Fensterteil sehen Sie auf dem Bild ein rotes Quadrat. Durch linken Mausklick und Verschiebung verändern Sie den Ausschnitt des Bildes, der Grundlage des Kaleidoskopbildes ist.

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